Кабельно-проводниковая продукция и аксессуары

Гений и серость: как был утрачен наш приоритет в теории оцифровки сигналов

Когда В.А. Котельникову было уже за 90 лет, в 1999 году, в официальном тексте представления его на международную премию и медаль Эдуарда Райна (Германия) было сказано: «Голос, музыка, изображение, телевидение — всё это при передаче и хранении информации подвергается процессу оцифровки во всё больших масштабах. Классическим примером замены аналогового способа хранения информации цифровым способом может служить переход от грампластинки к компакт-диску. Надёжность и устойчивость к помехам невелика у пластинки с её механическими, гравёрными канавками, представляющими собой аналог исходного сигнала (звука). Но эти качества на много порядков больше у числовых последовательностей, хранящих и передающих звуковой сигнал. Такую последовательность получают, делая отсчёты амплитуды сигнала и записывая их в двоичной системе счисления как биты информации в микроэлектронных ячейках памяти диска, храня и считывая по мере надобности».

Встаёт ключевой вопрос: сколько надо делать отсчётов, чтобы передать качественную информацию? Ответ даёт теорема Котельникова: после записи исходный сигнал может быть восстановлен без ошибок, если число отсчётов в секунду по крайней мере вдвое превышает наибольшую частоту, присутствующую в записываемом сигнале. Так, в человеческом голосе при оперном пении присутствуют частоты приблизительно до 20 тысяч герц. Поэтому, чтобы его записать на диск без искажений, достаточно делать не менее 40 тысяч цифровых отсчётов в секунду.
К сожалению, эту теоретическую работу не смогли вовремя оценить. Техника передачи сигналов в 1930-х гг. была только аналоговой. Так, только-только было налажено массовое производство патефонов (граммофонов), считавшихся предметом роскоши в СССР. Об оцифровке сигналов при их передаче не думал никто. За исключением одного аспиранта из МЭИ. Это был Владимир Котельников.
В.А. Котельников родился 6 сентября 1908 г. в Казани, в семье крупного математика и механика Александра Петровича Котельникова, профессора Казанского университета. В 1926 г. он окончил Московский техникум связи им. В.Н. Подбельского и поступил в МВТУ им. Н.Э. Баумана на электротехнический факультет с целью продолжать заниматься радиотехникой. Этот факультет стал в 1930 г. основой вновь созданного Московского энергетического института. Окончив его в 1931 г., Котельников стал в СССР одним из первых молодых специалистов, получивших диплом инженера-электрика по специальности «радиотехника». В течение нескольких месяцев он работал в НИИ связи Красной
Армии, а затем поступил в аспирантуру МЭИ. Следует пояснить, что В.А. Котельников, работая практически всю свою жизнь в МЭИ (на РТФ и ОКБ), имел дело с конструированием и исследованием систем со слабыми токами и сигналами, их передачей, зашифровкой, дешифровкой и т.д. Энергетикой же с сильными токами он напрямую не занимался, хотя и был, разумеется, в курсе основных ведущихся в этом направлении работ по линии АН СССР и Учёного совета МЭИ.

ДО ВОЙНЫ АСПИРАНТУРА И ДИССЕРТАЦИИ БЫЛИ МАЛО ПОХОЖИ НА СЕГОДНЯШНИЕ
До 1934 г. в СССР не было чёткой регламентации прохождения аспирантуры, не назначались её научные руководители, не устанавливались жёсткие сроки для защиты диссертации. Будущий аспирант, обычно из лучших студентов, сам выбирал себе интересовавшую его тему и мог консультироваться с любыми компетентными учёными. Для защиты диссертации ему требовалось представить несколько статей, опубликованных в ведущих зарубежных или советских журналах по профилю проведённых исследований. И всё! Для примера, кандидатская диссертация будущего академика Ильи М. Лифшица, защищённая в 1939 г., состояла из тоненькой папочки, в которую были вложены два оттиска его статей. На одном оттиске было написано: «Глава 1», а на втором — «Глава 2».
Тогда не было ни ВАКа, ни «списка ВАКовских журналов». Такой регламент был унаследован в России с дореволюционных времён, он основывался в основном на традициях европейской, в первую очередь немецкой, науки. На заседании Учёного совета вуза самым важным было то, что скажут оппоненты. Последними выступали обычно крупнейшие учёные, отказываться быть оппонентом среди них считалось неэтичным. Поэтому оппонентами бывали такие светила науки, как академик И.П. Павлов, А.И. Берг, А.Л. Минц, Л.Д. Ландау. Уровень бюрократизации приближался к нулю. Зато качество почти всех диссертаций по естественным наукам приближалось к мировому уровню. Сейчас в России это далеко не так.
Как показала история науки, уровень кандидатской диссертации Котельникова намного превышал мировой уровень того времени, достигнутый радиофизикой. А такой перескок — тоже плохо. Недавно академик А.И. Воробьёв, гематолог мирового класса, выразил подобную мысль афоризмом: «Впереди очень противно быть — ты не знаешь, где помощь искать». Именно в таком положении учёного, на много лет опередившего своё время, оказался и В.А. Котельников.
Для самообучения в аспирантуре МЭИ Котельников выбрал научную проблему, посвящённую пропускной способности линий проводной и беспроводной (через эфир) электросвязи.
По мелочам он не публиковался, а подготовил сразу большой доклад: «О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи», который был принят для «1-го Всесоюзного съезда по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. Радиосекция». Съезд должен был состояться в Казани в 1932 г., однако его по каким-то причинам отменили. Тем не менее представленные доклады решено было напечатать в виде сборника несостоявшегося съезда. В докладе В.А. Котельникова, представленном к печати 19 ноября 1932 г. и подписанном в печать 14 января 1933 г., содержалось 20 страниц текста с формулами и рисунками.
После точной постановки задачи (мы к ней ещё вернёмся) следует семь последовательно доказанных теорем; три выделенных текстовых «параграфа», три кратких математических приложения и выводы. Основным математическим инструментарием доказательства теоремы Котельникова послужили гармонический анализ сигналов, представленных через интеграл, и ряды Фурье, т.е. вещи хорошо известные. Вместе с тем в основу новой теоремы и её доказательства были положены новые физические идеи автора.

О ПРЕДЕЛЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ
В преамбуле к своей статье с доказательством теоремы В.А. Котельников писал:
«Чтобы увеличить пропускную способность «эфира» и проволоки… нужно как-то сократить диапазон частот, требуемый для данной передачи, не вредя её качеству, или изобрести способ разделения передач не по частотному признаку, как это делалось до сих пор, а по какому-нибудь другому. <…> По настоящее время никакие ухищрения в этих направлениях не позволяли даже теоретически увеличить пропускную способность «эфира» и проволоки в большей степени, чем это позволяет сделать передача «на одной боковой полосе». Поэтому возникает вопрос: возможно ли вообще это сделать? Или же все попытки в этом направлении будут равносильны попыткам построить perpetuum mobile? <…> В настоящей работе разбирается этот вопрос и доказывается, что для телевидения и передачи изображений со всеми полутенями, а также для телефонной передачи существует вполне определённая, минимально необходимая полоса частот, которую, не вредя качеству передачи и скорости, нельзя никакими средствами уменьшить. Для таких же передач, как телеграфия или же передача изображений и телевидения без полутеней и т.п… показывается, что необходимая для них полоса частот может быть уменьшена во сколько угодно раз, не вредя ни качеству передачи, ни скорости, за счёт увеличения мощности и усложнения аппаратуры. <…>
Таким образом, предела для пропускной способности «эфира» и проволоки для передач такого вида теоретически не имеется, дело лишь в техническом исполнении. <…> Во всех видах электросвязи передатчик может передавать, а приёмник принимать лишь некоторую функцию времени …частоты, из которых она состоит и на которые может быть разложена, должны заключаться в определённых пределах. При радиопередаче такой функцией является сила тока в передающей антенне, которая и воспринимается приёмником более или менее точно; при проволочной же передаче это будет электродвижущая сила в начале линии. В обоих случаях передаваемые функции будут состоять из частот ограниченного диапазона, так как, во-первых, очень высокие и очень низкие частоты не дойдут до приёмника по условиям распространения и, во-вторых, частоты, выходящие за пределы определённого узкого диапазона, обычно нарочно уничтожаются, чтобы не мешать другим передачам. Эта необходимость передавать при помощи функций времени, состоящих из ограниченного диапазона частот, уже приводит, как это будет показано, к вполне определённому ограничению пропускной способности».
Всю «многоступенчатую» теорему Котельникова, насыщенную математическими формулами, специалист может найти, в частности, в указанных выше публикациях. А неспециалисту предлагается познакомиться с основными, довольно наглядными, выводами без доказательств.
Теорема I утверждает, что «любую функцию F(t), состоящую из частот от 0 до f1 пер. в сек., можно представить рядом слагаемых (далее заменяем многоэтажную формулу в оригинале её словесным описанием. — Б.Г.) с некоторыми численными коэффициентами Dk, стоящими при однотипных дробях, имеющих синус в числителе (sin w1T) и Т=t-(k/2f1) в знаменателе, где , k — целое число, w1=2pf1.
Следующая теорема II начинается с утверждения: «Любую функцию F(t), состоящую из частот от 0 до f1, можно непрерывно передавать с любой точностью при помощи чисел, следующих друг за другом через 1/2f1 сек.»
Теорема III начинается с утверждения: «Можно непрерывно и равномерно передавать произвольные числа со скоростью N чисел в секунду при помощи функции F(t), имеющей слагаемые на частотах, больших f1=N/2 , сколь угодно малыми».
Теорема IV касается возможности представления любой функции F(t) гармониками в интервале частот от f1, до f2.
Далее из соображений краткости нам придётся опустить Теоремы V, VI и VII, которые касаются неискажённой передачи чисел и функций в любых произвольных интервалах частот при соблюдении определённых ограничений, налагаемых на эти интервалы.

ИСТОРИЧЕСКАЯ ВИНА ЖУРНАЛА «ЭЛЕКТРИЧЕСТВО»
Помимо публикации своей теоремы в Сборнике несостоявшегося 1-го Съезда радиотехников, В.А. Котельников направил статью с этой теоремой в редакцию общесоюзного журнала «Электричество». Но… получил отказ! Мы его воспроизводим как печальный казус в истории естествознания. Тем самым приоритет отечественной науки не был зафиксирован на интернациональном уровне публикацией хотя бы в одном из центральных журналов СССР. А русскоязычную статью в казанском сборнике материалов Съезда, да ещё и несостоявшегося, конечно, зарубежные учёные не знали.

ПОЗДНЕЕ ПРИЗНАНИЕ

Лишь полтора десятка лет спустя великий Клод Шэннон опубликовал две свои революционные статьи по математической теории коммуникаций (Bell Sys. Tech. J. 1948. Vol. 27; Proc.IRE.
1949. Vol. 37), которые сразу стали общеизвестными и были признаны основополагающими для новой области знаний — теории информации. В ней соответствующая теорема стала называться теоремой о выборках. Любопытно, что сам Шэннон не акцентировал своего приоритета. Во второй из упомянутых статей он написал: «Это — факт, который является общепризнанной истиной в искусстве связи. <…> Однако, несмотря на его очевидную важность, он, кажется, не появляется явно в литературе по теории связи».
Тем самым Шэннон прямо признавал, что, во-первых, он не был осведомлён об исследованиях В.А. Котельникова, опубликованных в 1932— 1933 гг., и, во-вторых, что предмет обсуждения составляет очевидную важность в теории связи. Но то, что Шэннон посчитал общепризнанной истиной в 1949 году, отнюдь не было бесспорным или «общепризнанной истиной» 15 годами ранее: оно и не было воспринято учёными-связистами, по крайней мере в лице руководителей и рецензентов журнала «Электричество».
Несколько легковесное утверждение Шэннона об общепризнанности — это, по-видимому, всё же отражение его нежелания признавать чей-либо приоритет в данном вопросе. По-видимому, Шэннон так и не видел сборника с приоритетной статьей Котельникова, ибо тогда ему было бы достаточно понять её содержание даже по одним только формулам. Скорее всего великий учёный руководствовался по умолчанию принципом, который повсеместно применяется западным научным сообществом: в 90% случаев то, что написано по-русски, как бы не существует. В далёкие же предвоенные годы почти никто из русских не имел возможности ездить за границу, знакомиться с коллегами, обсуждать результаты и защищать свои права. Тем более те, кто работал по темам оборонного значения. Сугубо засекреченным лицом стал вскоре и В.А. Котельников.

НАРЯДУ С ТЕОРЕМОЙ...

В середине 1930-х гг. Котельников занимается важнейшей государственной задачей обеспечения дальней радиосвязи, он становится научным руководителем по разработке и установке уникальной аппаратуры на сверхдальней линии связи Москва — Хабаровск (1939 г.). Тут же возникает новая задача — шифровки и дешифровки сообщений. Отчёт В.А. Котельникова «Основные положения автоматической шифровки» был представлен 19 июня 1941 г. В нём впервые сформулированы критерии недешифруемой системы, даны математические доказательства невозможности её несанкционированной дешифровки. Так возникла современная отечественная криптография, одна из наиболее глубоко засекреченных областей науки и техники. Лабораторию Котельникова передали из МЭИ в систему НКВД. Во время войны эта лаборатория, эвакуированная в Уфу, разрабатывала секретную телефонию и изготовляла для неё аппаратуру. За эту работу в 1943 г. коллектив во главе с В. Котельниковым был награждён Сталинской премией 1 степени, лауреаты все деньги отдали на постройку фронтового танка. Новая система связи стала использоваться в переговорах со Ставкой Верховного главнокомандования.
В 1943 г. лабораторию реэвакуировали в Москву. Котельникова разыскала Валерия Алексеевна Голубцова, новый ректор МЭИ (см. журнал «КАБЕЛЬ-news», № 9, 2010 г.). Предложила ему вернуться в МЭИ. Котельников с радостью согласился. Поскольку В. Голубцова была женой Г.М. Маленкова, ведавшего в ЦК ВКП(б) высшими кадрами, ей удалось забрать Котельникова из НКВД и перевести его в МЭИ. Там он стал заведующим кафедрой «Основы радиотехники», создал новый радиотехнический факультет (РТФ) МЭИ. Здесь Котельниковым была создана теория потенциальной помехоустойчивости, ставшая основой современной статистической радиофизики. Эта работа опять опережала своё время примерно на десятилетие. В 1947 г. В. Голубцова предложила В. Котельникову оформить её и защитить как докторскую диссертацию. Однако оказалось непростым делом найти оппонентов для защиты. Отказался академик Н.Д. Папалекси, классик теоретической радиотехники, который не смог досконально разобраться в сложнейших теоретико-вероятностных построениях новой теории. По словам статьи в «Успехах физических наук» (2007, № 7), «у всех было ощущение, что рождается что-то очень значительное». Из-за засекреченности по теме диссертации автор смог открыто опубликовать только одну короткую статью, содержавшую квинтэссенцию своей теории, после чего сразу приобрёл мировую известность.
В 1947 г. В.А. Котельникова вызвал к себе министр госбезопасности В.С. Абакумов. Дело в том, что на объекте в ближнем Подмосковье, в Марфино, работал костяк бывшей лаборатории Котельникова, разрабатывающий систему секретной телефонии. Это была та самая «шарашка» которую красочно, но утрированно описал А. Солженицын в своем романе «В круге первом». Абакумов очень вежливо и уважительно попросил Котельникова возглавить Марфинскую лабораторию и ускорить создание аппаратуры «абсолютно стойкого» засекречивания телефонных переговоров правительственной ВЧ-связи. Котельников вежливо отказался, сказав, что он хочет продолжать заниматься наукой в МЭИ. Абакумов многозначительно произнёс: «Ну что ж…». Сразу после этого Котельников поехал в МЭИ к Голубцовой и рассказал ей о разговоре с Абакумовым. Она спросила его: «Чего больше хотите вы сами?». Он ответил: «Продолжать работать в МЭИ». Тогда она ему сказала: «Тогда продолжайте спокойно работать», дав понять, что прикроет учёного от нажима со стороны всесильного министра (этот эпизод пересказан со слов Натальи Владимировны Котельниковой). Вместе с тем в 1950—1952 гг. Котельников участвовал в правительственных комиссиях по приёмке новых систем, разработанных в Марфино.
В том же 1947 г. коллектив Котельникова начал работу по ракетно-космической программе страны. Для этого в МЭИ был создан Спецсектор, позже преобразованный в ОКБ МЭИ, он их возглавлял до 1955 г. В Спецсекторе создавались радиотехнические комплексы и системы телеуправления для ракет. Котельников часто ездил на полигон Капустин Яр, жил в землянках и вагонах. Впереди были успехи не только с военными ракетами, но и с исследовательскими станциями, обследовавшими Венеру и Марс, посылавшими радиосигналы из областей Меркурия и Юпитера. Точность измерений в радиолокационной астрономии была доведена до высочайшего уровня — в стомиллионную долю от измеряемого расстояния.
В 1953 г. В.А. Котельникова избрали академиком, минуя ступень члена-корреспондента (крайне редкий случай: подобным образом были избраны И.В. Курчатов и Л.Д. Ландау). В 1954 г. Котельников стал директором Института радиотехники и электроники АН СССР, он работал первым вице-президентом АН СССР (1975—1988), Председателем Верховного Совета РСФСР (1973—1980), стал дважды Героем Социалистического Труда, получил множество орденов. Наконец пришло и всемирное признание за теорию связи. В.А. Котельников был награждён золотой медалью А. Белла, медалью Х. и С. Бенов (США), медалью Э. Райна (ФРГ), медалями Чешской, Словацкой и Польской академий наук, рядом премий и наград других иностранных институтов, а также Золотыми медалями М.В. Ломоносова и М.В. Келдыша (СССР). Если бы Котельников был сильно честолюбив, то это, возможно, отчасти скомпенсировало бы запоздалое признание его великой теоремы, а далее — малую известность его научных результатов из-за сугубой секретности. Но в окружении В.А. Котельникова все говорили, что он был по натуре очень скромным, вежливым и бесконфликтным человеком, никогда не повышавшим голоса. За эти качества его искренне любили сотрудники, уважало и ценило высшее начальство.
В.А. Котельников не дожил 2,5 года до своего 100-летия. Его дочь рассказывала автору, что когда в 2003 г. Академия наук готовилась отметить 95-летний юбилей Владимира Александровича, то направила в наградной отдел Администрации Президента представление на награждение его орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени. Представлять на I степень не решились, так как до того момента этим орденом были награждены лишь три государственных лидера высшего ранга — Жак Ширак, Ельцин и патриарх Алексий. Но представление вернули назад, предложив повысить степень ордена до первой. Что и было сделано: Котельникова наградили орденом I степени с порядковым номером 4.
Владимир Александрович скончался 11 февраля 2005 г. Российские СМИ об этом не сообщили ни слова. Дочь Котельникова говорила автору, что коллеги отца звонили ей, ссылаясь на зарубежные СМИ. На просьбу семьи объявить о дате похорон через российское ТВ был дан бредовый ответ, который цитирую дословно со слов Натальи Владимировны: «Сегодня пятница, и подобные сообщения в предвыходные дни мы не даём, чтобы не портить настроение трудящимся». Как и просил В.А. Котельников, его похоронили не на Новодевичьем, а на Кунцевском кладбище, в могиле рядом с его женой.

Обсудить на форуме

Нужен кабель? Оформи заявку бесплатно