Метод волноводно-диэлектрического резонатора

Ячейка является первичным измерительным преобразователем при измерениях относительной диэлектрической проницаемости (ε) и тангенса угла диэлектрических потерь (tgδ) материалов в диапазоне СВЧ от 1 до18 ГГц [1].

Принцип действия ячейки РВД-КП основан на возбуждении в системе, образованной испытуемым образцом, помещенным в отрезок запредельного волновода электромагнитных колебаний типа Н_01δ. Измеряется резонансная частота и нагруженная добротность такой системы, затем рассчитываются значения ε и tgδ испытуемого образца путем решения на ЭВМ комплексного трансцендентного уравнения для собственных электромагнитных колебаний системы «волновод — испытуемый образец», полученного на основе строгого решения электродинамической задачи для данной модели.
Тип колебаний Н₀₁ — магнитный, осесимметричный тип электромагнитных колебаний круглого волновода, в котором отсутствуют компоненты электрического поля, нормальные к стенкам волновода. Это обстоятельство позволяет исключить необходимость нанесения металлических электродов на испытуемый образец, что значительно упрощает процесс подготовки образца к измерениям.
Резонансная частота колебаний системы зависит от размеров образца и его диэлектрической проницаемости. Чем меньше радиус образца, тем выше его резонансная частота при одной и той же проницаемости. Таким образом, чтобы перекрыть рабочий диапазон частот от 1 до 18 ГГц, необходимо иметь набор волноводов диаметром от 90 до 20 мм при диапазоне измеряемых значений относительной диэлектрической проницаемости от 2 до 35. Толщина образца в общем случае может быть произвольной, но предпочтительнее выбирать высоту образца равную радиусу волновода для минимизации погрешности измерений.
Общий вид измерительной ячейки типа РВД-КП приведен на рис. 1.

Механизм перемещения элементов возбуждения и приема электромагнитных колебаний выполнен на основе двух винтовых пар с противоположной многозаходной нарезкой. К подвижным гайкам механизма прикреплены стойки с кронштейнами, предназначенные для размещения на них отдельных элементов электрической схемы, а также для крепления элементов возбуждения и приема электромагнитных колебаний. Перемещение элементов возбуждения и приема осуществляется вращением ручек, которые, для удобства управления, расположены с двух сторон корпуса измерительной ячейки.
Возбуждение колебаний типа Н_01δ в измерительной ячейке с образцом и связь ячейки с измерительными приборами обеспечивается двумя подвижными элементами возбуждения и приема электромагнитных колебаний специальной конструкции (рис. 2).

Элементы возбуждения и приема электромагнитных колебаний представляют собой СВЧ устройство, преобразующее электромагнитные колебания основного типа коаксиальной линии (волны типа Т) в электромагнитные колебания Н₀₁ типа круглого волновода в широком спектре частот. Элементы возбуждения электромагнитных колебаний являются обратимыми устройствами и могут работать на излучение,и на прием электромагнитных колебаний. Эти элементы унифицированы.
Подвижные элементы возбуждения и приема электромагнитных колебаний расположены по оси волновода и имеют возможность синхронного, симметричного, возвратно-поступательного перемещения вдоль оси волновода.
Элемент возбуждения и приема (рис. 2) состоит из следующих основных деталей:
- СВЧ разъем (4);
- отрезок коаксиальной линии (2);
- излучатель (1);
- поглощающий элемент (3).

На рис. 3 приведена обобщенная электрическая схема установки, а на рис. 4 — ее внешний вид на базе панорамного измерителя Р2М-18.

Наиболее удачным решением в нашем варианте было использование измерителя панорамного Р2М-18.
В общем случае в интервале частот от 0,5 до 18 ГГц можно использовать различные средства измерений.
В настоящее время с успехом используются современные скалярные анализаторы СВЧ цепей типа Р2М-04, Р2М-18, Р2М-40 с компьютерным управлением и генераторами СВЧ на основе высокостабильных синтезаторов частоты.

Проведение измерений
Образец для измерений должен быть выполнен в виде прямого кругового цилиндра в соответствии с рис. 5.

Диаметр образца должен соответствовать диаметру волновода. Зазор между образцом и стенкой волновода не должен превышать 0,01 мм.
Шероховатость поверхности образца должна быть не хуже 0,25 мкм.
Нецилиндричность образца должна быть не более 0,01 мм.
Непараллельность и неплоскостность поверхностей А и Б — не более 0,01 мм.
Диаметр образца измеряют в шести плоскостях через 30°, после чего берут среднее арифметическое результатов измерений. Погрешность измерений не должна превышать ±0,005 мм.
Высоту образца измеряют в 5÷10 точках, указанных на рис. 6. При расчете диэлектрических параметров, берут среднее арифметическое значение всех измерений высоты. Образец размещают в середине круглого отрезка волновода и проводят измерения.

Порядок проведения измерений изложен в [1]. Сначала, задавшись предполагаемым значением относительной диэлектрической проницаемости образца, рассчитывают предварительные значения резонансных частот в исследуемом диапазоне.
Затем по электронно-счетному частотомеру измеряют значение резонансной частоты f₀, соответствующее максимуму резонансной кривой (рис. 7), и значения частот f₁ и f₂, соответствующих уровню 3 дБ относительно максимального значения резонансной кривой.

Ширину резонансной кривой Δf вычисляют по формуле:

Параметры материала испытуемого образца рассчитывают из решения дисперсионного уравнения (2).

Вид реальной резонансной кривой при измерении конкретного образца с использованием современного панорамного измерителя Р2М-18 приведен на рис. 8.

В этом случае резонансная частота и ширина резонансной кривой непосредственно определяется с монитора компьютера.
Решение уравнения производится по программе NVDR1, приведенной в [1]. Программа NVDR1 составлена в соответствии с [3, 4]. Обработку результатов измерений проводят на ПЭВМ. На выходе программа выдает значения ε и tgδ.
Контроль точности результатов измерений, а именно, правильность выполнения операций измерений и правильность обработки результатов измерений, производят путем контрольных измерений государственных стандартных образцов (ГСО) единицы комплексной диэлектрической проницаемости диапазона СВЧ [2].
Таким образом, чтобы рассчитать комплексную диэлектрическую проницаемость испытуемого цилиндрического образца, необходимо иметь следующие исходные данные:

Измеряемые параметры (прямые измерения):
- радиус образца (R) и его высота (L), определенные в соответствии с МИ 000173-2000 с точностью ±0,005 мм;
- резонансная частота (f₀) Н_0nm — колебания РВД КП и частоты на половинном уровне мощности резонансной кривой (f₁, f₂) — измеряются частотомером с точностью ±100 кГц;

Константы:
- Константы ε₀, µ₀ — абсолютная диэлектрическая и абсолютная магнитная проницаемости вакуума (фундаментальные константы) равны соответственно в системе СИ:

- Аттестованное значение проводимости стенок волновода «σ» с погрешностью не более 10% (для латуни ЛС-59 проводимость может находиться в пределах от 1,3 • 10⁷ См/м до 1,58 • 10⁷ См/м, в зависимости от партии) дается в описании на резонатор.

Литература
1. МИ 00173-2000. ГСИ. Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь материалов с высокой проницаемостью в диапазоне частот от 0,5 до 18 ГГц. Методика выполнения измерений методом волноводно-диэлектрического резонатора.
2. ГОСТ 8.315-97 ГСИ. Стандартные образцы состава и свойств веществ и материалов. Основные положения.
3. ГОСТ 8.207-76. ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.
4. МИ 2174-91. ГСИ. Рекомендация. Аттестация алгоритмов и программ обработки данных при измерениях. Основные положения.