Оценка неоднородностей цепей кабелей для цифровой передачи импульсным рефлектометром

1. Оценка неоднородностей в частотной области

1.1. Образование обратного и попутного потоков.
При распространении сигнала по КЦ от источника к нагрузке любое изменение волнового сопротивления, называемое неоднородностью, приводит к появлению отраженной волны. При наличии нескольких неоднородностей можно говорить о возникновении обратного и попутного потоков (рис. 1). Регистрация обратного потока позволяет количественно оценить степень неоднородности КЦ.
Обратный поток изменяет входное сопротивление линии, затрудняет ее согласование с источником сигнала и создает помехи при использовании линии в дуплексном режиме и разделении направлений передачи и приема с помощью дифференциальных систем.
Дуплексный режим работы используется в 4-х парных кабелях UTP для передачи сигналов Ethernet со скоростью 1 Гбит/с. В связи с этим для кабелей UTP категории 5е и выше нормируется величина возвратных потерь (Return Loss) [1] на различных частотах. Возвратные потери количественно характеризуют обратный поток в начале линии.

1.2. Возвратные потери. Измерение и теоретический расчет.
В симметричных кабелях структурированных кабельных систем возвратные потери обычно измеряют на определенных частотах для кабеля длиной 100 м, нагруженного на активное сопротивление, равное номинальной величине волнового сопротивления (обычно 100 Ом).
Рассмотрим, как рассчитываются возвратные потери в неоднородной КЦ. Будем полагать, что в линии (рис. 1) имеется N однородных участков длиной l_i с коэффициентом затухания α_i , коэффициентом фазы β_i и волновым сопротивлением Z_vi , а также N+1 стыков (неоднородностей) с номерами от i =0 до N.
При расчете напряжения обратного потока каждую неоднородность можно характеризовать коэффициентом отражения r_i+, коэффициентами пропускания t_i+ и t_i– (для волн, распространяющихся в прямом «+» и обратном «–» направлениях).
Для измерения напряжения обратного потока можно использовать схему (рис. 2), содержащую генератор гармонических колебаний с частотой f, амплитудой Е и выходным сопротивлением  Z, которое можно регулировать.

Генератор подключается к неоднородной линии, нагруженной на сопротивление  Z. Выходное напряжение схемы u_r представляет собой обратный поток неоднородной линии. Выражение для комплексной амплитуды напряжения обратного потока от всех неоднородностей:

Выражение (1) не учитывает многократные отражения на неоднородностях. Как правило, их вклад в обратный поток очень мал. Отметим, что неоднородности с номерами 0 и N соответствуют концевым неоднородностям.
Напряжение u_r имеет амплитуду U_rm и фазу φ_r , зависящие от распределения неоднородностей вдоль линии и их коэффициентов отражения. Тогда для возвратных потерь можно записать

Для величины возвратных потерь, определенных таким образом, существуют нормы для различных частот. Например, для горизонтального кабеля СКС категории 5е возвратные потери A_b для линии длиной 100 м должны удовлетворять условиям [1]

Для оценки возвратных потерь, обусловленных только концевыми неоднородностями, был выполнен расчет по выражениям (1) и (2) для одной из пар симметричного кабеля UTP длиной 34,14 м. Результаты расчетов A_b приведены на рис. 3а. Видно, что теоретические значения возвратных потерь при хорошем согласовании (Z=100 Ом) превышают 40 дБ. При небольшом 10% отклонении сопротивления нагрузки от номинальной величины волнового сопротивления возвратные потери уменьшаются и даже перестают удовлетворять нормам (3).
На рис. 3б приведены экспериментальные данные [2]. Видно, что реальные возвратные потери удовлетворяют нормам, но меньше теоретических возвратных потерь при хорошем согласовании КЦ (рис. 3а). Это обусловлено наличием внутренних неоднородностей в КЦ, не учитываемых при теоретических расчетах.

Выводы:

1. Концевые неоднородности существенно влияют на возвратные потери.
2. Определенные по (1) и (2) возвратные потери являются интегральной характеристикой неоднородностей. Поэтому такая характеристика не может использоваться для сравнения КЦ по их внутренним неоднородностям. По ней невозможно определить плотность распределения коэффициентов отражения от внутренних неоднородностей.

2. Оценка неоднородностей во временной области

В данной работе предлагается новый метод количественной оценки внутренних неоднородностей кабельных цепей, основанный на использовании импульсного метода измерений [3]. В качестве меры неоднородностей используются параметры квазислучайного распределения коэффициента отражения вдоль кабельной цепи.
Для демонстрации возможностей предлагаемого метода были выбраны кабели СКС: MAXILAN UTP CAT5е 4×2×24AWG со сплошными проводниками (solid) и PCnet ProNet UTP CAT5е 4×2×24AWG с многожильными проводниками (patch), а также широко распространенный кабель ТПП-0.4, который реально используется для широкополосного доступа на городских телефонных сетях.

2.1. Рефлектограммы кабельных цепей.
Для практических измерений мы использовали современный цифровой рефлектометр «Рейс-205», разработанный фирмой «Стэлл». Зарегистрированная им и переданная в компьютер рефлектограмма представляет собой массив, состоящий из N отсчетов  Y_ei , где номер отсчета i определяет расстояние до данной точки, а сама величина Y_ei — напряжение обратного потока в условных единицах. Экспериментальные данные мы обрабатывали в компьютере. Это стало возможным благодаря тому, что фирма «Стэлл» любезно предоставила нам формат записи рефлектограмм.
На рис. 4 и 5 показаны экспериментальные рефлектограммы одной пары кабеля ТПП-0.4 и UTP (solid) категории 5e, соответственно.

Исследуемые КЦ на дальнем конце были разомкнуты, поэтому амплитуды импульсов, отраженных от конца линии, соответствуют коэффициенту отражения r = 1. В ближней зоне хорошо видны даже небольшие неоднородности волнового сопротивления, которые быстро затухают с увеличением расстояния.
Как и ожидалось, «зрительно» более неоднородным выглядит кабель ТПП, однако, штатное программное обеспечение и экран рефлектометра не дают численных характеристик уровня неоднородностей.

Для исследования внутренних неоднородностей представляет интерес начальный участок рефлектограммы КЦ (рис. 6) обычно в пределах одной строительной длины, т.е. без стыковых неоднородностей. Для количественной оценки внутренних неоднородностей выделяем фрагмент рефлектограммы, который начинается после мертвой зоны, определяемой длительностью зондирующего импульса. Этот фрагмент может быть представлен массивом, состоящим из М < N отсчетов Y_ei. Неоднородности линии проявляются в затухающих шумоподобных колебаниях коэффициента отражения r. Однако из-за затухания импульсов, возрастающего с увеличением расстояния, оценивать отражения непосредственно по рефлектограмме невозможно. Кроме того, в большинстве приборов на рефлектограмме наблюдается так называемый эффект «лыжи», который проявляется в том, что на колебания коэффициента отражения в ближней зоне накладывается некоторый переходной процесс, обусловленный свойствами генератора зондирующих импульсов и усилителя напряжения обратного потока.

2.2. Обработка рефлектограмм.
В первую очередь в исходных данных необходимо исключить эффект «лыжи». Для этого производится аппроксимация экспериментальной шумоподобной зависимости Y_ei гладкой кривой Y_ai, на которой практически не видны колебания за счет неоднородностей. Для этого мы использовали функции полиноминальной регрессии, которые отрезками нескольких полиномов второго порядка создают кривую Y_ai. Для дальнейшей обработки используется массив

Далее возникает задача амплитудной коррекции отсчетов фрагмента рефлектограммы. Она проводилась на основе импульсной характеристики однородной кабельной цепи длиной 2l [4]

где t — время, отсчитываемое от начала входного импульса, t3=2τ3·l — время задержки выходного импульса относительно входного, τ₃ — удельное время задержки, τ₀ — удельная конструктивная постоянная, 1(t – t₃) — единичная функция или функция Хевисайда, которая равна 0 при t ≤ t3 и равна 1 при t > t₃.
По известной форме и длительности входного импульса u₁(t), импульсной характеристике линии g(t, l) и коэффициенту отражения r можно определить форму и длительность выходного импульса u₂(t) с помощью интеграла свертки [4]:

На основе выражений (5) и (6) в [3] было предложено выражение, аппроксимирующее зависимость затухания импульсов длительностью t_u в коаксиальных КЦ. В работах [5, 6] было показано, что это выражение можно использовать для отраженных сигналов и не только в коаксиальных, но и в симметричных КЦ.
Под длительностью реального импульса мы понимаем длительность эквивалентного прямоугольного импульса, имеющего такую же площадь, что и реальный импульс.

Для затухания по амплитуде импульса, отраженного от обрыва или короткого замыкания, можно записать

где U₁, U₂ — амплитуды зондирующего и отраженного от обрыва (короткого затухания) импульсов, соответственно; M, K — аппроксимирующие коэффициенты.

На рис. 7 показаны экспериментальные рефлектограммы аналогичные рис. 4, но снятые при меньшем усилении. Это позволяет исключить насыщение усилителя рефлектометра зондирующими импульсами и определить уровень сигнала в условных единицах Y_m, соответствующий коэффициенту отражения r = 1 без учета затухания отраженного импульса. Эта величина не зависит от длительности зондирующего импульса. На рис. 7 также показаны зависимости амплитуд отраженных от обрыва импульсов от расстояния l для различных длительностей зондирующих импульсов, рассчитанные по выражению

На рис. 8 показаны более подробно ближний (слева) и дальний (справа) участки экспериментальной рефлектограммы. Там же показаны кривые, построенные по (8). В качестве начальной точки всех кривых выбиралась точка на пересечении наилучшей горизонтальной прямой, проходящей по вершинам зондирующих импульсов, и вертикальной прямой, проходящей через середину переднего фронта зондирующих импульсов.

На дальнем участке контроль за качеством аппроксимации проводился по точкам пересечения вертикали, проведенной через точку, соответствующую концу линии, и горизонтальной прямой, проведенной через вершину отраженного импульса. Рис. 8 подтверждает высокое качество предложенной аппроксимации.

Для градуировки вертикальной оси в единицах коэффициента отражения можно воспользоваться выражением [6]

На рис. 9 показан фрагмент уже рассмотренной рефлектограммы (рис. 4 и 6) для ближней зоны с исключением мертвой зоны и после коррекции «эффекта лыжи». Один график показывает зависимость Y/Y_m(l), а второй r(l).

2.3. Статистические характеристики неоднородностей.
Полагая зависимость r(l) реализацией стационарного эргодического случайного процесса, мы можем обработать его по каждой реализации, а также усреднить по множеству реализаций (по множеству кабельных цепей данного кабеля) и найти параметры закона распределения для случайной величины r(l).
Важнейшими параметрами этого распределения будут: математическое ожидание коэффициента отражения  r(l) и его среднеквадратическое отклонение (СКО) S_r. При этом мы вправе полагать, что для исправных кабельных цепей неоднородности малы, а математическое ожидание коэффициента отражения M(r), полученное путем усреднения по расстоянию и по реализациям, равно 0. В тех случаях, когда экспериментально полученное значение среднего значения коэффициента отражения существенно отличается от 0, можно говорить о плохом подавлении эффекта «лыжи».
По экспериментальным данным рассчитывались среднее значение коэффициента отражения r и оценка его среднеквадратического отклонения (СКО) S_r. На рис. 10 приведена гистограмма коэффициентов отражения одной цепи кабеля ТПП-0.4, зарегистрированной при длительности зондирующего импульса 31,25 нс. На рис. 10 представлена также плотность вероятности нормального распределения f(r) с параметрами r и S_r.

Аналогичные исследования и расчеты были проведены еще для 3-х пар кабеля ТПП-0.4, а также для 4-х цепей кабелей UTP категории 5e cо сплошными (solid) и многожильными (patch) проводниками.
Для всех исследуемых цепей в соответствии с критерием Пирсона на уровне значимости 0.1 подтвердилась гипотеза о нормальном распределении коэффициента отражения.
Результаты обработки экспериментальных данных приведены в таблице 1.

Выводы:

1. Качество устранения эффекта «лыжи», которое можно оценивать по остаточному значению среднего коэффициента отражения r, для симметричных кабелей ТПП-0.4 и UTP категории 5e вполне удовлетворительное. Величина r более чем на 3 порядка меньше СКО S_r.
2. Длительность зондирующего импульса мало влияет на качество компенсации эффекта «лыжи» и значительно влияет на значение СКО S_r, которое уменьшается с увеличением длительности импульса. При увеличении длительности импульса в 4 раза СКО коэффициента отражения уменьшилось в 1.5 — 2.0 раза. Это связано с тем, что с увеличением длительности зондирующего импульса ухудшается разрешающая способность импульсного метода, а отраженные от неоднородностей импульсы перекрывают друг друга.
3. Из трех рассмотренных симметричных кабелей наиболее однородным является кабель UTP (patch). СКО коэффициента отражения цепей кабеля UTP (patch) в 4–5 раз меньше, чем в кабеле ТПП, и в 2–2,7 раза меньше, чем в кабеле в UTP (solid).

Заключение

Авторы полагают, что предлагаемый метод контроля кабельных цепей по их внутренним неоднородностям заслуживает внимания, особенно для изготовителей и потребителей кабелей, а также для служб эксплуатации, занимающихся внедрением новых услуг широкополосного доступа.
Для предлагаемого метода контроля можно использовать любой современный рефлектометр с выводом данных в персональный компьютер и разработанное нами программное обеспечение.
Хотелось бы также привлечь внимание специалистов, которые занимаются эксплуатацией кабельного хозяйства, к импульсному методу, возможности которого для определения параметров неоднородных кабельных цепей далеко не исчерпаны.
Будем рады любой критике и замечаниям.

Литература

1. TIA/EIA-568-B.2 Commercial Building Telecommunications Cabling Standard Part 2: Balanced Twisted Pair Cabling Components, May, 2001
2. Международный учебный центр ICS. http://www.icsconsult.ru
3. Воронцов А.С., Фролов П.А. Импульсные измерения коаксиальных кабелей связи. — М.: Радио и связь, 1985. — 96 с., ил.
4. Андреев В.А. Временные характеристики кабельных линий связи. — М.: Радио и связь, 1986. — 104 с., ил.
5. М.С. Былина, С.Ф. Глаголев. Теоретическое и экспериментальное исследование зависимости затухания импульсов по амплитуде в кабелях связи от расстояния, формы и длительности импульса. // Труды учебных заведений связи. №174. СПбГУТ, СПб, 2006.
6. Былина М.С. и др. Амплитудная коррекция рефлектограмм симметричных кабелей. // Труды четвертой всероссийской конференции «Современные технологии проектирования, строительства и эксплуатации линейно-кабельных сооружений — СТЛКС». СПб. 2005, 5 с.