Повышение КПД трехфазного кабеля

В связи с резким ростом цены энергии, обостряется потребность в разработке силовых кабелей с повышенным КПД. Под КПД мы будем подразумевать отношение мощности, использованной потребителем энергии для своих нужд к полной, поставленной ему производителем энергии, которая больше полезной на величину тепловых и других потерь энергии в кабеле.

В предлагаемой работе произведен расчет в программной среде ELCUT [2] тепловыделения в трехфазных кабелях разных конструкций с целью выявления энергосберегающих. Проанализированные конструкции не являются объектами массового серийного производства и были выбраны исключительно для удобства и наглядности расчетов. Такой же анализ может быть проведен для типовых марок кабелей всеми желающими самостоятельно.

В качестве базового выбран четырехжильный кабель с изолированными основными алюминиевыми токопроводящими жилами — ТПЖ фасонной формы и центральным нулевым проводом (рис. 1) [1]. На рисунке представлено также распределение магнитных полей и токов жил этого кабеля, а также 6-жильной сборки и коаксиальных конструкций. На рис. 2 — распределение магнитных и электрических полей в 18-жильной сборке. В Табл.1 представлены сечения их жил и других деталей.

Как видно из таблицы, сечение ТПЖ и нулевых проводов всех конструкций выбрано одинаковым. Отличие только в объеме изоляции и стальной брони (проценты — прирост их объемов). В результате суммарная цена всех материалов возрастает более, чем в полтора-два раза (цены материалов на начало марта 2008 г — в Табл. 2) . Видимо, это соображение и оправдывает затраты на создание и изготовление сложных фасонных ТПЖ.

После построения в ELCUT геометрической модели исследуемой конструкции, ее блоки (фазные жилы, нулевую и экраны) подключали к электрической схеме (рис.1). В ней трехфазный источник напряжения Ua = Ub = Uc = 1 В (50 Гц, ω = 314,16 1/с) подключен с помощью ТПЖ A, В, С и нулевого провода (все — 1 км) к симметричному трехфазному потребителю (сопротивления Ra = Rb = Rc = 1 Ом ). И анализировали данные ELCUT:
• мощность Р, выдаваемую источником во все фазы;
• тепловые потери в их жилах Q;
• (продольные) токи жил J = ReJ + j ImJ;
• падения напряжений на них U = ReU + j ImU;
• напряжения на сопротивлениях URx = ReURx + j ImURx (x = a, b, c)

На их базе вычисляли:
• КПД = Q/P %;
• «трехфазную» индуктивность жил ωL = (ImU ReJ –ReU ImJ)/(ReJ²+ ImJ²);
• сопротивление омических потерь жил R = (ReU ReJ +ImU ImJ)/(ReJ² + ImJ²).

И ряд других величин для проверок и оценок точности вычислений.

Параллельно ELCUT вычислял (поперечные) межфазные емкостные токи и токи утечек, на основании чего получили:
• «трехфазную» емкость жил ωC = (ImJ ReU — ReJ ImU )/(ReU² + ImU²);
• проводимость диэлектрических потерь G = (ReJ ReU + ImJ ImU)/(ReU² + ImU²).

В табл. 2 приведена сводка КПД кабелей и некоторых погонных параметров всех жил. Как видно из таблицы, разделение жил на два проводника (шестижильный вариант) ведет к увеличению КПД на 1%, разделение на 6 дает еще 0.1%, равно как коаксиальная компоновка.

Выигрыш связан с тем, что «дробление» жил и/или превращение их в круглые трубы (цилиндры) уменьшает влияние действие скин-эффекта, снижающего в целом эффективность ТПЖ, но, как видно из табл.1, ценой резкого увеличения расхода стали, изолирующих материалов и, следовательно, цены кабелей.

Кроме того, параметры фаз коаксиальных кабелей резко несимметричны. Особенно по реактивным параметрам: индуктивности и емкости. Заметно несимметричны также параметры омических потерь. В технике связи это — хорошо известный факт: там термин несимметричная линия является почти синонимом коаксиального кабеля. Физически это связано с тем, что хотя в коаксиальной конструкции сопротивления проводников постоянному току совпадают (R0 = 0.0922 Ом/км), для переменных токов и напряжений их свойства существенно различны из-за различия общей геометрии, топологии и взаимного расположения проводников.

Интересна обнаруженная с помощью ELCUT несимметричность параметров 18-жильной сборки. Она не столь контрастна, как у коаксиальных, но все-равно впечатляет, так как по внешнему виду компоновка 18-жильной сборки максимально симметрична. В том смысле, что не очень понятно, как ее еще больше симметризовать. Да и надо ли, имея в виду ничтожный выигрыш КПД и удвоение цены кабеля.

Помимо прочего, обнаруженная асимметрия параметров фаз показывает, насколько они могут быть чувствительными к геометрии проводников, их компоновке и сборке.

Отметим, что численные эксперименты в ELCUT показали, что дополнительный выигрыш КПД 0.2-0.3% может быть получен в конструкции с 6 жилами, если их «разбавить» воздухом (например, разнести проволоки многопроволочных жил или сделать жилы трубчатыми). Но тоже с сильным увеличением расхода изолирующих и броневых материалов.

Казалось бы, данные табл.1 ставят точку на проблеме оптимизации кабелей и их ТПЖ: они должны обеспечивать минимальный объем и цену всей конструкции. И в этом смысле трехжильная структура с фасонными ТПЖ оставляет позади все остальные.

Но не все так просто. Дело в том, что сам по себе кабель вряд ли кому нужен. А нужна электроэнергия, которую получают с его помощью. Так что необходим системный подход. И вот что по этому поводу читаем в [1]:

«... автор предпринял попытку обратить внимание конструкторов и технологов на связь параметров токопроводящих жил с эффективностью использования кабелей у потребителя. В этой связи показана целесообразность нормирования электрического сопротивления и номинального сечения жил с учетом потерь электроэнергии при эксплуатации кабеля».

Иными словами, нужна не минимальная цена кабеля как такового, а минимум общих затрат на энергообеспечение. А эти затраты состоят из разовых: приобретение, монтаж и подключение кабеля и долговременных: ремонт, регламентные работы и плата за энергию. Причем, как энергию, используемую в деле (то есть, выделяемую на нагрузках Ra, Rb, Rc), так, и за рассеянную кабелем (то есть ушедшую на разогрев почвы, воды, воздуха).

А тенденция нынче такова, что в 2008, 2009 и 2010 для предприятий цены на электроэнергию будут расти соответственно на 12%, 12.5% и 13.5%, а для населения на 14%, 15% и 18% [3].

При таких темпах цена будет удваиваться каждые 6...7 лет, а для населения — каждые 4...5 лет. И к 2020 году возрастет в 7 раз. Правда, Минэкономразвития дает более стыдливый прогноз: цена киловатт-часа поднимется от 1.2 руб/квт (2008) до 1.8 руб в 2020 году. [3]. Хотя РАО ЕЭС посмелее и полагает, что утроится [4]. Но при любом сценарии в ближайшие годы плата за электричество может стать самой весомой статьей расходов как населения, так и предприятий.

Впрочем, положим, что в ближайшие годы цена останется около 1.2 руб. / КВтч. И оценим время, за какое окупится прирост цены 112 тыс. руб. для кабеля с 6 жилами. Согласно нормативов [5], для жил рассматриваемого кабеля допустимый ток 401 А (для напряжения 1 КВ).

В таком режиме он передает 1200 кВт энергии. При загрузке 1000 часов/год (в году 8760 часов) кабель обеспечит передачу электроэнергии на общую сумму около 1.4 млн. руб. / год. Так что 1% экономии равносилен 14 000 руб./год. И затраты на изготовление шестижильного кабеля окупятся за 8 лет (за 4-5, если учесть хотя бы прогноз цен по Минэкономразвития).

При полной загрузке шестижильный кабель окупит себя за год и начнет приносить потребителю энергии годовую экономию около 120 000 руб. (в ценах 2008 г). И это — низковольтный кабель. Высоковольтные (6, 10, 20, 35 КВ), предназначенные для передачи десятков и сотен мегаватт, могут окупиться за месяцы!

Эти оценки показывают, что при нынешней обстановке на рынке энергии некоторое время можно не слишком колдовать над конструкцией кабелей, чтобы вылавливать таких «блох», как 1% или его доли.

А лучше сразу брать быка за рога. Например, если просто удвоить сечение жил кабеля, то это почти удвоит его цену. Зато увеличит КПД с 90 до 95%, что при загрузке 1000 час/год даст экономию около 70 000 руб./год. И цена окупится за 6 лет (или раньше), а при полной загрузке — менее чем за год и начнет приносить потребителю около 600 000 руб./год (в ценах 2008 г).

Конечно, есть оптимум. Скажем, увеличение сечения жил вчетверо поднимет КПД всего до 97% (так как есть потолок КПД = 100%). И это уже может не оправдать почти четырехкратный рост цены кабельного изделия. А также рост затрат на транспортировку и монтаж.

Но в любом случае автор [1] прав, и следует отказаться от стратегии минимизации цены кабеля, как такового, безотносительно условий его применения.

Список литературы
1. Листратенков А.И. Теоретические основы конструирования силовых кабелей и проводов. — М: Полиграф сервис, 2006.
2. www.tor.ru.
3. www.samso.ru/news/russia/03.10.2007
4. http://ascentis.ru/cgi-bin/view
5. Алиев И.И. Кабельные изделия. — М: Изд. предприятие РадиоСофт, 2006.