Тепломассообмен в кабельных туннелях
 
Кабельно-проводниковая продукция и аксессуары

Тепломассообмен в кабельных туннелях

Кабельный туннель — это подземное сооружение с расположенными в нём опорными конструкциями для размещения на них кабельных линий, позволяющее производить прокладку, ремонты и осмотры со свободным проходом по всей длине. Кабель находится в воздушной среде, превышение температуры поверхности кабеля Tп над температурой окружающей среды T0 равно:


θ = TпТо = Sв Р ,


где: Sв — тепловое сопротивление воздуха, Р — сумма всех потерь в кабеле.

Сопротивление теплопередачи от поверхности кабеля в воздух зависит от диаметра кабеля, состояния его поверхности, разности температур между кабелем и воздухом.

Тепловой поток от токопроводящей жилы кабеля Pж проходит через все элементы конструкции и переходит в окружающую среду через конвективный теплообмен Pк и излучение Pи:


Pж = Pк + Pи


Инженерный расчёт [1—4] конвективной теплопередачи может быть произведён по критериальным уравнениям подобия теории теплопередачи. Конвективный тепловой поток с поверхности кабеля равен:


Pк = πdhθ


Коэффициент конвективной теплопередачи h связан с критерием Нуссельта следующим образом:


Nu = (hd) / λ ,


где: d — наружный диаметр кабеля,  λ — теплопроводность воздуха при средней температуре.

При свободной конвекции критерий Нуссельта может быть вычислен из приближённого соотношения:


Nu = c (Gr · Pr)n ,    (1)


где Gr — критерий Грасгофа, Pr — критерий Прандтля, c и n — постоянные коэффициенты, значения которых для различных значений произведения Gr·Pr приведены в таблице.

Критерий Грасгофа:


Gr = (βd3gθ) / ν3 ,


где: β = 1/Тср — коэффициент расширения воздуха,
d — диаметр кабеля,
g — ускорение свободного падения,
ν — кинематическая вязкость воздуха.

Критерий Прандтля:


Pr = (ν с γ) / λ ,

где: c — теплоёмкость,
γ — плотность.

Для воздуха Pr = 0,72.

Параметры воздуха [5] для средней температуры:


Тср = To + θ/2; θ = TпTo


Тепловой поток излучением определяется по уравнению Стефана-Больцмана:


Pu = πdεпCo(Tп4Tо4) ,


где: Со = 5,7·10-8 Вт/(м2·К4) — постоянная излучения абсолютно чёрного тела, εп — коэффициент черноты поверхности тела.

Суммарная теплопередача:


P = Pк + Pи = πdhθ + πdεпCo(Tп4Tо4),
P = πdθ [h + εпCoθ1],
θ/ P = 1/{πd[h + εпCoθ1]} = Sв


Пример расчёта. Рассчитать тепловое сопротивление воздуха для кабеля (d = 28 мм) в пластмассовой оболочке (εп = 0,8), температура окружающей среды Tо = 25°C. Температура поверхности кабеля неизвестна, поэтому ориентировочно примем её равной Tп = 55°C (далее в расчёте она будет уточнена).

1. Вычисляем среднюю температуру:


Тср = To + (ТпTo )/2 = 25 + (55 – 25)/2 = 40°С


2. Коэффициент термического расширения воздуха:


β = 1/Тср = 1/(273 + 40) = 3,19·10-3


3. Из литературы [5] следует, что кинематическая вязкость при 40°С равна ν = 16,96·10-6, м2/с.

4. Критерий Грасгофа:


Gr = (βd3gθ) / ν2 =
[3,19·10-3·0,0283·9,8·(55 – 25)] / (16,96·10-6)2 = 7,16·104


5. Вычисляется критерий Нуссельта:


Nu = c(Gr·Pr )n = 0,54(7,16·104·0,72)1/4 = 6,37


6. Вычисляется коэффициент конвективной теплопередачи:


h = Nu·λ/d = 6,37(0,0275 / 0,028) = 6,26 Вт/м°С ,


где: λ — теплопроводность воздуха, Вт/м°С [5].

7. Вычисляем θ1:


θ1 = (Tп4Tо4) / θ =
[(273 + 25 + 30)4 – (273 + 25)4] / (55 – 25) = 1,23·108


8. Вычисляем тепловое сопротивление воздуха:


Sв = 1/[πd(h + εпCo θ1)] =
1/[π·0,028(6,26 + 0,8?5,7·10-8·1,23·108)] = 0,96 м°С/Вт


9. Вычисляем номинальный ток нагрузки:

где: Tж — допустимая рабочая температура изоляции,
Tо — температура окружающей среды,
Sиз — тепловое сопротивление изоляции,
Sзп — тепловое сопротивление защитных покровов.

10. Определяем температуру поверхности:


Тп = To + Рж Sв ,


где: Рж = Iж2 Rж — тепловой поток, идущий от жилы.

Это уточнённое значение Tп подставляем в начало расчёта (пункт 1) и так повторяем 3—4 раза до стабилизации тока с точностью до 1 А.

Наиболее полную информацию о температурном поле в кабельном туннеле с учётом естественной конвекции дают результаты решения в пакете ANSYS FLUENT. На рис. 1 представлено температурное поле одной кабельной линии, состоящей из трёх одножильных кабелей на напряжение 35 кВ с сечением токопроводящих жил 240 мм2, лежащей на огнестойкой полке в кабельном туннеле. Температура токопроводящих жил была задана 90°С.

Сложное температурное поле внутри кабельного туннеля объясняется распределением потоков, возникающих вследствие разности плотностей воздуха. Статическую картину распределения потоков удобно представить в виде траекторий движения, фрагмент которой представлен на рис. 2. Цвет участков траекторий соответствует линейной скорости движения воздуха. Заметно влияние перегородок на процесс тепломассопереноса.

 

На рис. 3 представлено температурное поле кабельной линии, состоящей из трёх одножильных кабелей на напряжение 35 кВ с сечением токопроводящих жил 240 мм2 в кабельном туннеле без перегородок. На каждой токопроводящей жиле одной из кабельных линий задавался тепловой поток, соответствующий номинальному току для алюминиевой жилы. Вычисленная температура токопроводящих жил — 90°С. Это значение температуры близко к номинальному — 90°С.

Пакет ANSYS FLUENT позволяет моделировать температурное поле в кабельных туннелях и каналах, определять направление и скорости движения воздушных потоков при различной конфигурации туннеля и температуры окружающей среды с целью обеспечения безаварийной работы кабельных линий и недопущения перегрузки кабелей из-за их взаимного теплового влияния.


ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Привезенцев, И.И. Гроднев, С.Д. Холодный, И.Б. Рязанов. Основы кабельной техники. Под ред. В.А. Привезенцева. М.: Энергия, 1975. 472 с.
2. International standard. IEC 287-2-1.
3. Национальный стандарт Российской Федерации. ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009.
4. Национальный стандарт Российской Федерации. ГОСТ Р МЭК 60287-2-1-2009.
5. Физические и теплофизические свойства воздуха [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// dceng.ru/article147. Дата обращения: 06.02.2012.

Обсудить на форуме

Нужен кабель? Оформи заявку бесплатно