Нагревательные кабели и управление температурным полем нефтяных скважин

Нагревательные кабели широко применяются в нефтегазовой индустрии для ликвидации парафиновых отложений на подземном оборудовании скважин [1]. Выпадение парафинов на стенках колонны насосно-компрессорных труб (НКТ) обусловлено перенасыщением нефти вследствие снижения температуры нефти и выделения газа по мере продвижения потока жидкости от забоя к устью. Для удаления парафиновых отложений применяются тепловые, механические, химические и другие методы. Выбор того или иного способа зависит от стоимости работы, убытков от простоя и возможности обслуживания в любое время года. В настоящей работе рассматривается тепловой метод удаления парафиновых отложений с помощью нагревательных кабелей, который позволяет автоматизировать процесс на основе управления температурным полем нефтяной скважины.

Применение того или иного греющего кабеля определяется способом добычи нефти.

Для скважин, оснащенных штанговым глубинным насосом (ШГН), нагреть скважинную жидкость можно с помощью нагревательного кабеля, проложенного только снаружи НКТ (рис. 1а), так как внутри НКТ находится штанга. Для скважин, оснащенных электроцентробежным насосом (ЭЦН), а также фонтанных и газлифтных нагреть скважинную жидкость можно с помощью самонесущего нагревательного кабеля, опускаемого в НКТ (рис. 1б) через лубрикатор.

Рис. 1. Расположение нагревательных кабелей в скважине: а) скважина с ШГН, б) скважины с ЭЦН, фонтанные и газлифтные: 1 — насосно-компрессорная труба; 2 — штанга насоса; 3 — кабель; 4 — обсадная колонна

На рис. 2 представлены кабели [2, 3], которые могут быть использованы для нагрева нефтяных скважин с целью ликвидации парафиновых отложений. Плоские трех- и четырех жильные кабели монтируются на внешней поверхности НКТ. Трехжильный кабель подключается к регулируемому трехфазному источнику питания, четырехжильный — к регулируемому источнику питания постоянного тока. Самонесущий нагревательный кабель опускается в НКТ. В скважинах снабженных ЭЦН имеет смысл применить кабель, в котором силовые жилы и жилы нагрева имеют общую броню. Конструкция такого кабеля, разработанная в ОАО "Камкабель", представлена на рис. 2в. Нагревательно-силовой кабель дешевле, чем два кабеля (силовой и нагревательный) в отдельности.

Рис. 2. Поперечное сечение кабелей: а) и б) плоские нагревательные кабели; в) комбинированный нагревательно-силовой кабель; г) самонесущий нагревательный кабель: 1 — нагревательная жила, 2 — двухслойная изоляция из полимерного материала с обмоткой, 3 — подушка под броню, 4 — броня из стальной оцинкованной профилированной ленты; 5 — изоляция нагревательная жила из полимерного материала; 6 — три силовые жилы; 7 — изоляция силовых жил; 8 — металлический теплоотводящий экран; 9 — оболочка, 10, 11 — двухслойная броня из стальных оцинкованных проволок

Нефтяная скважина является объектом управления с распределенными параметрами и ограниченным числом управляющих воздействий — временем включения нагревательного кабеля и током, протекающим по его жилам. Переходной режим в скважине при изменении управляющих и неуправляющих воздействий длительный — несколько недель. Это обусловлено большой массой объекта и медленной перестройкой температурных полей. В настоящей публикации рассматривается управление перестройкой температурного поля скважины из одного стационарного состояния в другое путем расчета по математической модели новых управляющих воздействий.

Классификационные признаки системы автоматизированного управления нефтяной скважиной [4]:

1. цель управления — отсутствие отложений парафина на НКТ;
2. характер информации об управляемом процессе — система с полной начальной информацией;
3. способ управления — замкнутая система с обратной связью по управляющему независимому входному воздействию (температура нефти на устье);
4. принцип формирования сигнала — непрерывно-дискретная система;
5. характер зависимости выходных координат от входных — нелинейная связанная система.

Функциональная схема автоматизированного управления депарафинизацией нефтяной скважины представлена на рис. 3. На вход управляющего устройства (УУ), которое представляет собой математическую модель, поступает заданная температура на устье скважины T_з, УУ вычисляет ток I₁ и время ₁ его протекания в кабеле в течение суток путем многократного решения прямых задач.

Рис. 3. Функциональная схема автоматизированного управления депарафинизацией нефтяных скважин: УУ — устройство управления; ОУ — объект управления

На УУ воздействуют зависимые входные управляющие воздействия: Q — дебит скважины; Tг — геотерма (распределение температуры по глубине вдали от скважины); Tр — температура выпадения парафина;  — обводненность;  — вязкость нефти (=(T)); Lз — глубина забоя; Lд — динамический уровень; Lн — глубина подвески насоса. УУ восстанавливает координату технологического процесса — распределение температуры движущейся нефти по глубине скважины Tн=f(L) и формирует выходные управляющие воздействия ток I₁ и время его воздействия ₁. Температура Tи, измеренная на устье скважины, поступает на УУ по цепи обратной связи. Минимизация отложений парафина достигается за счет расчета тока и времени его воздействия, которые обеспечат температуру нефти в любой точке скважины не более чем 2 - 3°С выше, чем температура отложения парафина. Следует отметить, что простое релейное управление с использованием измеренной температуры на устье невозможно из-за большой инерционности объекта управления.

При построении математической модели температурного поля для случая расположения геофизического кабеля в НКТ были приняты следующие допущения: движение ламинарное; теплофизические и реологические свойства скважинной жидкости и породы зависят от температуры; температура породы на расстоянии 3 м от центра скважины постоянна.

Уравнение движения в цилиндрической системе координат и расход(дебит) имеют вид:

(1)

где P — давление,  — вязкость, Vz — скорость скважинной жидкости вдоль колонны НКТ, r — радиус.

Уравнение энергии в цилиндрической системе координат имеет вид:

(2)

где: , C,  — плотность, теплоемкость и теплопроводность скважинной жидкости.

Граничные условия:

1. 
   тепловой поток, идущий от кабеля, равен тепловому потоку, входящему в скважинную жидкость.
2. 
   тепловой поток, идущий от НКТ, равен тепловому потоку, входящему в межтрубное пространство.
3. 
   на внутренней поверхности НКТ выполняется условие прилипания.

На рис. 4 для сравнения представлены два варианта: 1) нагревательный кабель расположен от начала выпадения парафина до устья и 2) на части интервала выпадения парафина. В том и другом случае интервал выпадения парафина находится в пределах от 1100 до устья.

Рис. 4. Распределение температуры по глубине скважины с нагревательным кабелем: а) нагревательный кабель расположен от начала выпадения парафина до устья; б) нагревательный кабель расположен на части интервале выпадения парафина; 1 — нагревательный кабель; 2 — интервал выпадения парафина; 3 — геотерма; 4 — подводящий кабель; 5 —температура скважинной жидкости при различных мощностях

Дебит скважины — 10т/сутки. На рис. 4 видно, что по мере увеличения мощности температура на устье скважины растет. Например, при мощности 60 Вт/м температура на устье равна 32°С (рис. 4а), в то время как во втором варианте (рис. 4б) температура скважинной жидкости на устье почти не зависит от подводимой мощности. По этой причине нагревательный кабель целесообразно располагать от начала интервала выпадения парафина до устья, а не только на интервале выпадения парафина. Однако из экономических соображений иногда приходится применять второй вариант

С помощью пакета прикладных программ ANSYS моделировалось температурное поле в поперечном сечении скважины. На рис. 5 дан сравнительный анализ двух вариантов. Температурное поле вычислялось из условия, что дебит равен нулю. Такой случай возможен, если образовалась парафиновая пробка или из-за резкого снижения давления произошло понижение температуры с образованием гидратов. На рис. 5 видно, что при мощности 100 Вт/м температура нефти в НКТ составит 47°С, в то время как при нагреве самонесущим кабелем, расположенным в НКТ, — 43°С при мощности 24 Вт/м. Следовательно, нагрев кабелем, расположенным внутри НКТ, требует в несколько раз меньшей мощности, чем нагрев кабелем, расположенным снаружи НКТ. Плотности тепловых потоков в кабеле представлены в работе [5].

Рис. 5. Распределение температуры в поперечном сечении скважины: а) при мощности 100Вт/м для кабеля, расположенного с внешней стороны НКТ; б) при мощности 24Вт/м для кабеля, расположенного внутри НКТ

Предложенная математическая модель в составе автоматизированной системы управления нагревом нефтяной скважины позволит рассчитывать индивидуально для каждой скважины распределение температуры по глубине с учетом дебита, геотермы, реологических и теплофизических свойств нефти и т.д. На основании полученных результатов формируются выходные управляющие воздействия: ток I₁ и время его воздействия ₁, что позволяет минимизировать потребление электроэнергии.

По состоянию на начало 2005г. нагревательные кабели плоского типа применяются на скважинах Приволжского федерального округа (АНК "Башнефть", ООО"ЛУКОЙЛ-Пермь"), в отдельных районах Крайнего Севера (ОАО "Сибнефть") [6]. При использовании установок ШГН, оснащенных системой электроподогрева скважин, обеспечивается увеличение добычи нефти в 1,3 - 2 раза [7], исключается необходимость промывок и химобработки скважин, уменьшается количество подземных ремонтов скважин в 2 раза.

Разработчик и изготовитель нагревательных кабелей плоского типа ОАО "Камкабель" (ТУ 16.К09-120-2003 "Кабель нагрева").

Выполнение проектов, предусматривающих применение системы электроподогрева, для каждой конкретной скважины либо их серии обеспечивает ООО "Сервис подземного оборудования (г. Пермь).

Литература

1. Макиенко Г.П. Кабели и провода, применяемые в нефтегазовой индустрии. Стиль-МГ, Пермь, 2004, 560 с.
2. Макиенко Г.П., Буренков А.Е., Долгошапко М.А., Савченко В.Г., Жога В.П. Кабели нагревательные и борьба с отложениями парафина при добычи нефти. Пермская область для нефтегазовой промышленности. Пермь: Стиль-МГ, 2002. — 176 с.
3. Коновалов А.В., Семенцов А.А., Корженевский А.Г., Макиенко Г.П., Савич А.Д. Новые разработки по кабелям геофизическим и некоторые вопросы кабельных технологий в геофизике. Пермская область для нефтегазовой промышленности. Пермь: Стиль-МГ, 2002. — 176 с.
4. Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Теория автоматического управления. Мн.: Дизайн ПРО, 2000. 352с.
5. Ковригин Л.А., Труфанова Н.М., А.Е. Буренков, В.В. Смильгевич. Температурное поле нагревательного кабеля в нефтяной скважине // Информационные управляющие системы: Межвуз. Сб. науч. Тр./ Перм. Гос. Техн. Ун-т. Пермь, 2001, с.143-145.
6. Ковригин Л.А., Макиенко Г.П., Акмалов И.М., Пешин С.М. Нагревательные кабели и борьба сотложениями парафина при добыче нефти. — Нефтегазовое машиностроение. — 2003, №11.
7. Ковригин Л.А., Макиенко Г.П., Акмалов И.М., Пешин С.М. Нагревательные кабели и электроподогрев скважин. — Бурение и нефть. — 2004, №3, с. 22 — 25.