Теоретические основы электрических кабелей

2-2. Индуктивность

Индуктивность L - величина, равная отношению потокосцепления, связанного с контуром, к силе тока, протекающего по нему:

Индуктивность складывается из внутренней индуктивности (жилы кабеля и провода) L _в и наружной, междужильной, индуктивности L _и

Единица индуктивности генри (гн) - индуктивность контура, с которым сцеплен магнитный поток 1 вб, когда по контуру течет ток 1 а, или индуктивность контура, в котором возникает э. д. с. самоиндукции 1 в при изменении тока в нем на 1 а в 1 сек.

Индуктивность одножильного кабеля, а также внешняя индуктивность коаксиального кабеля

Индуктивность коаксиального кабеля

Общая индуктивность коаксиального кабеля с медными внутренним и внешним проводниками

У многопроволочного внутреннего проводника диаметр равен

Индуктивность внутреннего проводника спирального радиочастотного кабеля (задержки), выполненного в виде спирали поверх сердечника с магнитной проницаемостью μ

Индуктивность двухжильного кабеля:

а) неэкранированного (рис. 2-2)

б) экранированного (рис. 2-3)

в) с учетом магнитного потока внутри жил

где Q(x) - коэффициент, зависящий от вихревых токов, и радиуса жилы r (табл. 2-2). С возрастанием частоты передаваемого тока общая индуктивность цепи уменьшается, а внешняя индуктивность не зависит от частоты.

Индуктивность двухпроводной линии (см. рис. 2-2), когда μ = 1,

Индуктивность одиночного провода

Зависимость индуктивности кабеля от частоты приведена на рис. 1-1. При больших сечениях токопроводящих жил, а также при высоких частотах происходит уплотнение тока у периферии жилы, благодаря чему снижается напряженность магнитного поля внутри токопроводящей жилы. Для определения индуктивности одиночного провода пользуются так же формулой

Для трехжильного кабеля или трех одножильных кабелей, расположенных по вершинам равностороннего треугольника (см. рис. 2-2,б) индуктивность каждой жилы также можно определить по (2-16). В случае трехжильного кабеля с секторными жилами за r принимают радиус эквивалентной по сечению круглой жилы, а за а - расстояние между серединами малых хорд секторов в поперечном сечении кабеля. В случае расположения трех одножильных кабелей в одной плоскости (рис. 2-2,в) индуктивность среднего кабеля определяют по приведенной выше формуле, но за а принимается расстояние между осями двух соседних кабелей. Индуктивность -крайних кабелей

где I _а и I _с - силы тока в крайних кабелях.

Приведенные формулы для подсчета индуктивности справедливы в случае небронированных кабелей. При наличии в непосредственной близости к кабелю магнитных материалов (например, проволочная или ленточная броня) индуктивность таких кабелей соответственно возрастает; в этом случае

где μ- магнитная проницаемость брони кабеля; D ₁ и D ₂ - диаметры кабеля под броней и поверх нее, мм.

В трехжильном кабеле в каждый момент времени сумма величин тока, в трех жилах равна нулю. Результирующий магнитный поток в пространстве, окружающем жилы на некотором удалении от них практически также, равен нулю. Поэтому в трехжильных кабелях, влиянием магнитной брони на индуктивность пренебрегают.

Индуктивность искусственной цепи, образованной из четверки (Ч) в кабелях дальней связи,

при четверке типа двойной пары (ДП)

Индуктивное сопротивление x _L - сопротивление, которое оказывает переменному току проводник, обладающий индуктивностью L: