Подавление поверхностного эффекта.

Установлено, что поверхностный эффект многопроволочных жил вызван понижением импеданса её внешних повивов относительно внутренних. Показано, что применение трансформаторов, или дополнительных дросселей, или подбор шагов скруток повивов позволит выравнять токи. Что существенно проще и эффективнее плетений и скруток типа Литц или Милликен.

Содержание
1. Долой круг !
2. Нет, всё-же окружность.
3. Понятие поверхностного эффекта.
. 3.1. Немного философии.
. 3.2. Природа поверхностного эффекта
. 3.3. Литц и Милликен, против поверхностного эффекта
. 3.4. Другой способ подавления.
. 3.5. Третий способ.
4. Алгебра токов и точный расчёт.
5. Немного философии. Обсуждение.
6. Выводы.

---

Все кабельщики, связисты, энергетики знают, что поверхностный эффект – оттеснение переменного тока к поверхности токопроводящих жил – ТПЖ.
Как, к примеру, в круглой медной жиле (рис.1).

Круглые проще, в них наименьший расход изоляционных и защитных материалов (экран, броня, оболочка). Наименьший габарит и масса. Наивысшая осевая симметрия и, стало быть, самая простая, быстрая и точная теория-расчёт.

На рис.1 представлена карта токов и радиальный профиль в жилах разного диаметра D при f = 50 Гц (или в жиле D = 10мм на частотах 50, 200, 800 и 1800 Гц).
Как видно, с увеличением диаметра и/или частоты ток в объеме падает и даже становится отрицательным. Зато при поверхности возрастает.

В доступной литературе нет достаточно простого разъяснения природы этого явления и, стало быть, нет чёткого и наглядного представления, как ослабить его действие.

Внесём ясность в этот вопрос.

---

1. Долой круг !

Первое, что приходит в голову: развить ту поверхность, так как у круглой ТПЖ она минимальна. И потому у неё сопротивления R(50 Гц) переменному току больше, чем постоянному R(0):
К = R(50 Гц)/ R(0) = 1.86 (для калибра D = 60мм ) ,
зато
у шины того же сечения 18х160 мм К = 1.51 (рис.2),
у полосы (10х280) К = 1.38 ,
а у бесконечно широкой полосы К = 1.35.

Выигрыш не малый.

Внизу на рисунке – карта токов, вверху –электрического поля Е.
Видно, что края шины – концентраторы токов (что плохо) и Е (что совсем плохо).

---

2. Нет, всё-же окружность.

Впрочем, если допустима шина 160 мм (К = 1.51),
то почему не труба D = 160 со стенкой такого же сечения К = 1.013 (рис.3 справа вверху) А если покомпактнее D = 100, то К = 1.10.
Куда тем шинам.

Другие соображения связаны с мощностью ТПЖ:

W ~ UJ, где U и J – напряжение и ток.

Их выбор обусловлен допустимым кпд = 1–JR/U > 0.9, нагревом T ~ J²R < 90 Ц и полем пробоя изолятора E_пр (у полиэтилена 40МВ/м, воздуха 3 МВ/м).

Снижение нагрева вроде бы опять указывает на шины и полосы с лучшим охлаждением. Но они намного хуже по рабочему напряжению, чтобы обеспечить . E

---

3. Понятие поверхностного эффекта.

Итак – возврат к круглым ТПЖ.
Конечно, трубы на рис.3 обеспечивают любое снижение нагрева, зато не обеспечивают минимум габарита. К тому же, массовое применение таких конструкций исключают проблемы изготовления, прокладки, монтажа, эксплуатации.

Итак, проблема: минимум габарита ТПЖ = максимум тепловых в ней потерь.

---

3.1 Немного философии

Если ты ещё не дошёл до той степени, когда тебе представляются две истины противоречащими одна другой, ты ещё не начинал мыслить (Л.Толстой)

Что ж, начинаем мыслить.

В Логике Гегеля [1] мы на этапе бытия –

логической операции абсолютного отрицания.

Это когда, размышляя-рассуждая о свойствах предмета, обнаруживаем исключающие друг друга моменты ( пусть сие - анализ, как иногда любят сугубо упрощать Логику).
В данном случае – теория,
в которой минимум габарита ТПЖ = максимум её тепловых потерь.

Против чего, однако, – опыты с жилами Литц и Милликен. В традиционной науке (Бэкона, Ньютона...) такую теорию бракуют.
Но здесь это не проходит: теория точна для обычных жил (не Литц).

И получаем две противоречащих друг другу правды.
И, стало быть, как учат Шеллинг-Гегель, обе – не истинны (вопреки Толстому).

И вот тут начинается самое захватывающее в Логике Гегеля:

логическая оерация отрицания отрицания

– становления из двух правд о предмете его истины – понятия ( у пошляков от диамата - синтезис) . Для чего требуется надлежащее погружение в сущность того предмета ( у вульгаризаторов - антитезис).

---

3.2 Природа поверхностного эффекта

Вычислим с помощью уравнений Максвелла
(то есть, "из первых принципов" методом конечных элементов)
импеданс медной проволочки, скажем, калибра D = 0.095 мм относительно экрана с радиусом 2 мм :

R = 2.488 Ом/м и L = 0.7978 мкГн/м (800КГц) *.

Теперь то же,
с расположенной рядом параллельной проволокой на расстоянии 0.2 мм (рис.4):

R = 2.494 и L = 0.7976.

Как видим, сопротивление подросло (+0.2%), а индуктивность понизилась (– 0.025%). Замкнём соседку накоротко: R = 3.095 (+24%) и L = 0.6057 (–24%).

Как видим, роль соседок и режима их работы может быть не малой.

---------------------------
* Эта задача может быть решена точно аналитическими методами. Расхождение с конечно-элемнетынм не превышает 0.005% ( у элетростатических задач 0.001%).

---

Рассмотрим теперь три таких проволоки (рис.5 вверху).

Подключим их к источнику тока
(скажем, 3 А на рис.7, где L0 = L1 = L2 = 0 и R0 = R1 = R2).

Постоянный ток проволок одинаковый (по 1 А, Табл.1).

С частотой ток J0 центральной проволоки падает, а внешних J1 – растёт. Так что для переменного тока

J1/J0 > 1.

Это и есть – поверхностный эффект,
резко усиливающийся с количеством проволок внешнего повива (Табл. 1).

---

---

3.3. Литц и Милликен против эффекта.

Коль установлена сущность поверхностного эффекта
в системе (почти) параллельных проводников цилиндрической формы,
то в Литц и Милликен проволоки заставляют "путешествовать" по объёму этих жил (подробнее [2,3]).

---

3.4. Другой способ подавления.

Основной порок такого приёма –
сложность изготовления, (практическая) недоступность точных расчётов в трёхмерных вычислительных средах. А также вопросы достоверности двумерных расчётов, даже, на первый взгляд, вполне успешных [2,3]. И, видимо, потолок совершенства, так как известны ещё с 30-х годов прошлого века.

Но есть другой путь,
для чего увеличим импеданс внешнего повива дополнительным дросселем L (рис.6) и подберём его номинал по минимуму тепловых потерь на заданной частоте.

Или, ещё лучше – трансформатор для выравнивания токов.

Такими элементами можно оборудовать соединительные муфты строительных отрезков кабелей.

И, очевидно, не обойтись без обширных численных опытов
по подбору характеристик дросселей и числа витков обмоток трансформаторов.

---

---

3.5. Третий способ.

Второй способ, очевидно, применим к любым многопроволочным ТПЖ.
Но требует прерывания линии элементами.

В силовых ТПЖ неизбежно появление напряжений между повивами: 30...50 В/км. Не много, но и не мало.

А в связи – отражение сигнала
(хотя, разумеется, вполне применимы на входе короткой линии, скажем, до 100 м, как в СКС [4]).

Натурные эксперименты [5]
и точные расчёты показывают, однако, что
вместо сосредоточенных элементов применимы сами повивы обычных круглых ТПЖ, с надлежащим подбором шагов.

Или в процессе литься [6].

Для подбора шагов разработан цифровой полуавтомат в VBA Excel + ActiveField. Оттуда же – приведенные выше картинки и данные. Из которых, помимо прочего, следует, что второй и третий способы намного лучше Литц, и Милликен [2,3].

---

4. Алгебра токов и точный расчёт.

Так как
у некоторых кабельщиков
бытуют до сих пор предрассудки
касательно точных расчётов из первых принципов,
целесообразно доказать теорему J₁/J₂ > 1 раздела 3.1 в приближении теории цепей
(какие при этом ошибки – щас увидим).

Для чего проволоки на рис. 5 представляем LR двухполюсниками (рис.7).

Здесь надо решать алгебарические уравнения для токов J₀, J₁, J₂. Впрочем, из-за симметрии J₁ = J₂ – всего два:

E = J₀ (jωL₀ + R) – 2J₁ jωM₀
E = – J0 jωM₀ + J₁ (jωL₁ + R – jωM₁)

где M₀ = 0.2 ln(b/a) [мкГн/м] ; M₁ = M₀ + 0.2 ln(2); L₁ = L₂ ≈ L₀(1– b₂/A₂) ; L₀ = 0.2 ln(A/a) [мкГн/м]; R₀ = R₁ = R₂ = R = 1/(σπa²). После некоторых преобразований получаем:

J₁ / J₀ = [(L₀ + M₀)² + (R/ω²] / [(L₁ + 2M₀ – M1)² + (R/ω² ]^1/2 (1)

Так как L₁ < L₀, а 2M₀ – M₁ = M₀ – 0.2 ln(2) < M₀, то J₁ / J₀ > 1.

Ч.т.д.

Точные вычисления (табл.1 и рис.7) подтверждают этот вывод.
И показывают попутно, на не малую ошибку J₁/J₀ на выходе алгебры (1). Из-за низкой достоверности. Хотя качественно результат тот же:

J₁ / J₀ > 1.

---

5. Немного философии. Обсуждение.

Как учил Гегель в "Науке Логики":
Наука ходит кругами: бытие – сущность – понятие.

Начали со сплошной круглой ТПЖ (самая компактная и простая), для снижения нагрева отошли к прямоугольной, по напряжению отступили к круглой трубе. Но круг не замкнут (по габариту). Потому что ещё нет понятия поверхностного эффекта: дефицит импеданса внешних повивов ТПЖ. Выравнивая импеданс, обеспечиваем минимум габарита ТПЖ при заданной мощности, кпд и нагреве.

Первый круг Гегеля замкнули.
Далее его Наука провела по более детальным кругам-тройкам.
Выдавая, например, три способа: усреднение (Литц, Милликен), трансформаторы, дроссели и подбор шагов скруток [5].

В физике рассуждение несколько иное.
Движение полей и тел происходит с "таким расчётом"
(и есть серьёзные основания полагать, что без кавычек!),
чтобы реализовать экстремальные принципы:
- экстремума действия, амплитуды, пути,
- минимума энергии, омического нагрева,
- максимума энтропии, вероятности...

Потому в конечных элементах, скажем, ELCUT вычисляют поля с минимальной энергией, а токи – с минимумом нагрева. То же реализует алгебра (в своём приближении). Поверхностный эффект – тоже "работа" экстремального принципа.

Отчего трудна и не очевидна борьба против него.

Эти факты, однако, мало известны кабельной общественности.
От того трудности в понимании явления, и снижении его роли, и малая отдача метода проб и ошибок (Литц и Милликен).

И дальнейший прогресс невозможен без обширных численных опытов, подобных описанным выше и ранее [2,3].

---

6. Выводы.

1. Установлена природа поверхностного эффекта: понижение (индуктивного) импеданса проволок по мере приближения их к поверхности ТПЖ.

2. Установлен принцип работы Литц и Милликен: усреднение импеданса проволок при прохождении разных их частей через зоны повышенного и пониженного импеданса.

3. Предложен способ подавления эффекта у любых многопроволочных ТПЖ выравниванием импедансов проволок и/или их повивов с помощь дополнительных дросселей и /или трансформаторов.

4. Роль этих дросселей и трансформаторов могут играть повивы самих жил при специальном подборе шагов их скруток.

5. Для реализации способов по п.3 и 4 применение теории цепей (алгебры токов) не приемлемо из-за пониженной достоверности. И не обойтись без точного моделирования полей из первых принципов.

6. Для решения этих задач можно с успехом применить числовые полуавтоматы в программной середе VBA Excel + ActiveField.

1. Кабель в Логике Гегеля. http://kommunika.ru/?p=13353
//www.ruscable.ru/interactive/forum/show_msg-457545.html
2. Кабель в науке. Литц в Новом 2016 Году http://kommunika.ru/?p=15133
//www.ruscable.ru/interactive/forum/show_msg-475297.html
3. Расчёт ТПЖ Милликен //www.ruscable.ru/interactive/forum/show_msg-475622.html
4. ГОСТ Р 54429-2011. Кабели связи симметричные для цифровых систем передачи. Общие технические условия
5. Костин Д.В., Леонов А.И. Токопроводящая жила. Заявка: 2003110733/20, 18.04.2003
6. А.Листратенков А.Кобеливкер. Способ непрерывного изготовления ГТР-слоя (гибкого трубчатого слоя) ... "Кабель-news" №5, 2014, с.58-60.заявка на изобретение 2006143690/02, 11.12.2006. Публикация 20.06.2008. Бюлл. № 17

---

Маленький нюанс, если есть переменный ток, то независимо от формы и конструкции жилы будет проявляться скин-эффект и эффект близости
http://bourabai.ru/toe/chapter21.htm
http://bourabai.ru/toe/skin.htm
http://uchil.net/?cm=127258
http://padabum.com/d.php?id=209972
http://www.razym.ru/62724-grodnev-ii-ver...
http://www.kodges.ru/tehnika/electro/952...
http://vova1001.narod.ru/00007539.htm
http://www.radioscanner.ru/files/antenna...
http://knigi.tor2.org/?b=700777
и все эти книги написаны кабельщиками и везде приводятся расчеты глубины проникновения тока на высоких частотах, даже студенты рачеты делают, то есть тот самый скин-эффект и эффект близости, а так-то конечно кабельщики не знают, откуда им

---

О, да.
Понаписано море.
И не токмо кабельщиками.

И что?
У всех ли ясность в сущности этого явления?
Профессоров, академиков, нобелеантов или даже кабельных экспертов ??

Может ли, скажем, любой кабельщик просто и ясно "на пальцах" объяснить, отчего он ?

Положим, все знают, что Солнце ходит вокруг нашей головы ( достаточно самому понаблюдать часок-другой).
Но все ли могут сразу,
без Аболона и его телеги объяснить: почему?
И что-то подленько так нашёптывает: ох, как не все.

---

Маленький нюанс, если есть переменный ток, то независимо от формы и конструкции жилы будет проявляться скин-эффект и эффект близости
=====================

Да уж,
нюанец тот ещё.
Скин-писаний и речений много и вековых, но:
- ни толкового объяснения сущности этого явления,
- ни, стало быть, вразумительных способов его преодоления.

Кроме проб и ошибок(Литц , Милликен).
Днями доложу, почему сей приём - не оптимален.

А также о ТПЖ
в разы лучше Милликена
и на порядок (?) дешевле-проще.
В том числе с применением технологии Листратенкова-Кобеливкера [6].

---

Вот именно.
Пока не припожалует профан
и не растолкует, что почём.

---

Евгений Михайлович. а что Вы скажете на открытие гравитационных волн?

---

Евгений Михайлович. а что Вы скажете на открытие гравитационных волн?

А кто сказал, что открыли?
Засекли как бы какой-то единичный (?) сигнал чуть побольше шума.
И всё.

Да, а ещё сказанули почему-то,
что пришёл откуда-то с дистанции 0.5 Гигапарсек (и поди проверь !)
При том, что те расстояния могут хоть как-то достоверно оценивать лишь до 0.03-0.1 Гигапарсек.
А далее - науковая фантастика и домыслы.

Кроме того,
сигнал-де тот от
"коллапса чёрных дыр".
А это - вообще - дичь какая-то.
Их, судя по всему, в природе просто нет (ни одной ещё не открыли).
Точнее, у космолухов и астрошизиков их как бы везде полно,
да только не там, где можно реально обнаружить.
Сиречь - опять науковые сказочки
и мифовые завлекалочки.

Помнится, с год назад была подобная вонишшша на предмет бозона Хиггса (впрочем, там - вроде что-то пореальнее).
А лет пять-десять тому - нейтрино быстрее света (но ошибочка вышла).
А еще телекинез, левитация, аура, астрал ...
Короче, как ляпанули, так и ...

Это всё
к тому, Котофей,
что "гравитации", как таковой, нет.
Её закрыл ещё 200 лет тому назад Гегель.
А сейчас его логические рассуждения поверяемы расчётами.
http://kommunika.ru/?p=12412 Тёмная материя, тёмная энергия и отталкивание Гегеля.
http://kommunika.ru/?p=12670 Вычисление "гравитационной постоянной" G по Гегелю

Вот пока и всё, что могу сказать на предмет сей катавасии с шухером.

---

Вы предполагаете,Энштейн ошибался?

при этом, Женя, ссылки дает автор сам на себя, вроде как и правда кто-то что в этом деле сделал и главное, если расчеты совпадают со справочными характеристиками, то писатель пишет, что совпадение случайное. Там в справочниках случайно написали то, что потом гениальный писатель подтвердит путем деления и умножения по известным формулам известных величин.

---

Вы предполагаете,Энштейн ошибался?
В чём?
Вопрос этот не простой.

Скажем, в том, что "гравитации" нет , сиречь, Ньютонова "тяготения" , - не ошибался .
Ибо в ОТО Эйнштейна попросту подтверждён вывод Гегеля из его Логики: этого "тяготения" нет, а Ньютонов "закон всемирного тяготения" - не более, чем математический фокус.

Но и с ОТО Эйнштейна
не всё слава богу, мягко говоря.
Так, в текущем году ровно 100 лет её обнародования.
Но.
Но до сих пор
НЕ ПОЛУЧЕНО НИ ЕДИНОГО (!) ЕЁ ОПЫТНОГО ПОДТВЕРЖДЕНИЯ.
Это при всём-то ошеломляющем прогрессе экспериментальной техники.

А "гравитационные волны"
в этом смысле - не есть таковые
(так как есть десятки теорий "тяготения*" не хуже той ОТО, зато намного проще )
Единственным неубиенным доказательством верности ОТО могло бы стать открытие "чёрной дыры".
Точнее,
объекта, окружённого горизонтом событий. Например, сферой Шварцшильда.
Но таких в обозримой окрестности нет.

Тогда как,
согласно той же ОТО,
этих ЧД должно быть, как блох на Барбоске.
Уж во всяком случае никак не меньше, чем пульсаров и белых карликов.
Так вот этих наоткрывали тысячи. А вот ЧД - нет, как нет.

И ещё одна фундаментальная бяка.

ОТО ЭЙНШТЕЙНА НАПРОЧЬ НЕ СОВМЕСТИМА С КВАНТОВОЙ ТЕОРИЕЙ ПОЛЯ - самой точной из ныне сущих дисциплин
( ошибка под уровнем 10-8% и есть основания полагать, что аж 10-20%).

-----------------------
* Одна из таких - в ссылках на "Коммунику"

---

Эта ветка была перемещена из раздела: Вопросы по кабелям, материалам и аксессуарам

---