Максимум кпд силовых ТПЖ на частоте 50
Гц.

На базе численного моделирования электромагнитного поля 50 Гц в токопроводящих жилах большого сечения (до 10 000 мм²) показана теоретическая возможность

снижения в них тепловых потерь к минимальному уровню (на постоянном токе)

Принято считать, что основным механизмом роста тепловых потерь в токопроводящих жилах большого сечения (а также с частотой сигнала в сигнальных линиях) является поверхностный эффект – (само)оттеснение переменного тока к поверхности ТПЖ.
В результате чего происходит уменьшение эффективного сечения проводника и, стало быть, рост его омического сопротивления R [Ом/км].

В [1] доказана теорема, что это происходит из-за пониженного импеданса R + jωL приповерхностных проволок (повивов) многопроволочных жил. Там же обоснованы способы подавления эффекта путём выравнивания этого импеданса.
По крайней мере тремя способами:

- "усреднения", когда проволоки протягивают через весь объём ТПЖ, (Литц, Милликен [2,3]),

- добавочными дросселями (для восполнения дефицита приповерхностных L [Гн/км])

- или трансформаторами (противо-эдс поверхностным токам),

- а также подбором шага скрутки повивов (L и эдс) [4].

Здесь отвлечёмся от этих и других технических деталей, а сосредоточимся на выяснении вопроса:
на какой мы можем рассчитывать максимумальный кпд жил , работающих на частоте 50 Гц, .

---

1. Коэффициент токовой нагрузки.

Строго говоря, коэффициент полезного действия кабельной или воздушной линии электропередачи ЛЭП – доля тепловых потерь ~J2RД в мощности W~JU

кпд = 1 – JRД/U

Как видно, при заданном кпд ЛЭП, её рабочем напряжении U и длине Д ток нагрузки линии J (и, стало быть, мощность ЛЭП) тем больше, чем меньше R. Введем соответствующий нагрузочный коэффициент:

К_кпд = R_м/R

показывающий, насколько ток у исследуемой ТПЖ может быть больше допустимого в массивной с сопротивлением R_м (на частоте 50 Гц).
Есть также ограничение по температуре ( Т < 90 Ц). А так как нагрев Т ~ J²R , то соответствующий нагрузочный коэффициент

К_т = (R_м/R)^1/2

В дальнейшем имеем дело с медными ТПЖ и частотой 50 Гц. Глубина поверхностного эффекта 1/(μσω/2)^1/2 = 9.4 мм (μ = 1.2566е–6 Гн/м, σ = 5.7е7 Сим/м – проводимость, ω = 314/с – круговая частота).
Вычислим из первых принципов
(то есть, решением уравнений Максвелла в Excel + ELCUT Active Field)
кпд массивных ТПЖ разного калибра (рис.1, нижние кривые). Как видно, у ТПЖ с сечением выше 500...1000 мм² кпд быстро падает: поверхностный эффект "выключает" объёма жилы из проводимости (синяя область).

---

2. Расчёт максимальной токовой нагрузки.

Так как Литц и Милликен – не оптимальные способы выравнивания импедансов [1-3],
полезно оценить кпд жил в предположении, что сделали это идеально
(отвлекаясь, как указано выше, от технических деталей).

На рис.2 показаны фрагменты цветовых карт токов в жиле 3000 мм², скрученной из 4 повивов катанок (калибр 8 мм; всего около 60 проволок). В обычной эксплуатации (справа) и с выравниванием импеданса (слева). На профиле токов ей соответствует (почти ) горизонталь около 1 А/мм² .

У такой конструкции расчётный
8 мм К_кпд = 1.39 и К_т = 1.18.
Если из проволок калибра
4 мм (240 штук), то К_кпд = 1.55 и К_т = 1.24,
а если
2 мм (около 1000) К_кпд = 1.62 и К_т = 1.27.
Всё это больше, чем у Милликен 1.15 [5]

---

С ростом сечения жилы эти коэффициенты растут (рис.3).
По нагреву – до 1.5 и выше,
по кпд – до 2.5 .
Так что, с такими ТПЖ можно рассчитывать на 50...150% повышения мощности ЛЭП.
Но кпд жил несколько снижается (рис.1 верхние кривые). Впрочем, со снижением калибра проволок (числа около кривых) кпд потягивается к 100%.

---

3. Обсуждение.

Итак, стратегия выравнивания импеданса проволок многопроволочных жил сулит (существенное) в разы повышение их кпд, рабочего тока, передаваемой электрической мощности (без повышения напряжения).

Но выход на наилучшие показатели (например, кпд около 100%, – почти как на постоянном токе) требует, на первый взгляд, применения проволок малого калибра, которых в жилах большого сечения могут быть тысячи (как в Литц). Что резко повышает цену изделий.

Впрочем, численное моделирование электромагнитного в таких жилах наталкивает на технические решения, несколько хуже по кпд, но существенно более простые и дешёвые.

Например, с применением технологии литья [7].

Но это, а также применение этих технологических приёмов к жилам кабелей ВЧ-связи – темы отдельных разговоров

1. Подавление поверхностного эффекта //www.ruscable.ru/interactive/forum/show_msg-478975.html
2. Кабель в науке. Литц http://kommunika.ru/?p=15133
//www.ruscable.ru/interactive/forum/show_msg-475297.html
3. Расчёт ТПЖ Милликен //www.ruscable.ru/interactive/forum/show_msg-475622.htm
4. Костин Д.В., Леонов А.И. Токопроводящая жила. Заявка: 2003110733/20, 18.04.2003
5. Высокая эффективность работы кабелей или уменьшение затрат на строительство кабельных систем ? Компания "SЬDKABEL" предлагает своё решение."Кабель-news" №5, 2010, с.4-7
6. Ф.Лету. Токопроводящие жилы для высоковольтных и сверхвысоковольтных кабелей ("Милликен"). "Кабели и провода" №1, 2008, с.18-21
7. А.Листратенков А.Кобеливкер. Способ непрерывного изготовления ГТР-слоя гибкого трубчатого слоя) электропроводника из потока металла на ПМК-головке литьевой машины "Кабель-news" №5, 2014, с.58-60.заявка на изобретение 2006143690/02, 11.12.2006. Публикация 20.06.2008. Бюлл. № 17

.

---

Ну коль КПД у ваших жил выше единицы, так это у вас усилители тока, а то и вовсе генераторы! Нобелевская гарантирована!

---

1. Ну коль КПД у ваших жил выше единицы, так это у вас усилители тока, а то и вовсе генераторы!
2. Нобелевская гарантирована!
1. Что за глупости ?
С чего Вы это взяли, госпожа кабель-... ?

2. Нобелячьи сребренники -
для продажной диссидентуры а-ля Солж, Цукерман, предателей типа Меченого, чёрненькой макаки и прочих подонков.

А в остальном - ля-ля-ва-ва.

А кроме этой ... , есть что за душой ?
По существу дела или ещё каких кабелей ?

---

\ну ещё, так ещё:

калибр 8 мм, 60 проволок сечение 12057 квадратов, а у вас 3000, тогда каким образом вы задавали условия для расчетов, как можно верить тому, что вы нарисовали
Любая программа посчитает исходя из заданных условий, а это то, что вы никогда не устанавливаете в своих опусах, так что обсуждать?

---

\ну ещё, так ещё:
... каким образом вы задавали условия для расчетов,...
======================

Это - слишком общая постановка вопроса.
На которую можно ответить лишь столь же общей постановкой задачи.
Дано:
1. Многопроволочная медная жила.
2. Дефицит импеданса всех её повивов относительно центральной проволоки полностью компенсирован.
(Сиречь, снята (по Гегелю) головная причина поверхностного эффекта. И,стало быть, в каком-то приближении снят сам этот эффект )
------------
Вопрос: На какую

кпд = Ro/R

этих жил можно рассчитывать, если Ro - сопротивление этой жилы на постоянном токе, а /R - на частоте 50 Гц ?

Ответ: от 85% для жилы 3000 мм2 с калибром проволок 8 мм до 99% (2 мм)


--------------------------------------
А Вас что конкретно интересует?

---

===========================
А кто заставляет верить?
Проверяйте.

---

============================
А что Вас не устраивает в постановке задачи, данной выше ?
А именно:
причина поверностного эффекта
- пониженный импеданс внешних повивов жилы относительно центральной проволоки.
Стало быть...

Вы же ни ползвука не возразили против этого.

Ну, а дальше сама логика задачи ведёт к алгоритму её решения и применяемым программам обширных численных экспериментов.
Без коих в серьёзных кабелях делать нечего.

---

... 1. а это то, что вы никогда не устанавливаете в своих опусах,
2. так что обсуждать...
==========================
1. Ерунда какая-то.
Это, извините, - на уровне каких-то детсадовских обид и капризов.
Ещё и ещё раз: что Вас конкретно интересует ?
Вы можете вразумительно задать вопрос?

2. Можно подумать, что Вас тут силком заставляют делать что-то Вам непосильное.

---

Эта ветка была перемещена из раздела: Вопросы по кабелям, материалам и аксессуарам

---