Подскажите, имеет ли право частное лицо
держать силовой щит...?

Речь о КТП идёт? Изначально, чтобы установить подстанцию, нужен согласованный проект( со всеми кто находится в пятне установки), дальше получение Тех условий, после установки идёт выбор, кто ее обслуживает, это может быть как Мосэнерго, так и любая другая обслуживающая орг. Так же если допустим взять установку на территории СНТ, то само СНТ обязанно принять на работу электрика с допуском работ, и может обслуживать сама. Если кто то без проекта, разрешиловки ( чего не может быть ) влупил КТП у себя на участке ( опять же повторюсь, такого быть не может ) то его можно наказать, просто обратившись в Мосэнерго, Мособлэнерго с письмом, в котором описать ситуацию и запросить на каком основании данный индивид произвёл самовольную установку. Проще всего, навести контролирующий орган, который Вам все досконально объяснит.