Расчёт кабелей из первых принципов. 1I

Стало уже как бы традицией создавать раз в месяц эдакую темку
(звёздные и парные скрутки, физосновы работы кабелей и ещё что-нибудь скандальное).
Почему-то думается, что это целесообразно продолжить. Хотя бы и ради скандалов.

Как уже упоминалось в одной из упомянутых тем, моя деятельность в кабелях – не прихоть изнывающего от зимнего безделья деревенского гения, а императив кабельного руководства. Которое привлекло меня к этой работе именно с целью исследования и разработки методов расчёта первичных и вторичных параметров кабельных изделий.
Следы указанной работы зафиксированы во множестве публикаций в журнале "Кабель"за 2007-2009 гг и, по мере надобности, буду к ним отсылать.

Разумеется, моё положение исполнителя весьма удобно: могу не задаваться вопросом, а зачем это кабельному командованию? Неужели мало книжек Гроднева, а к ним – несчётных учебников, справочников, методических указаний ?
Разумеется, кое-какие догадки на сей счёт имеются, и о них доложу чуть ниже, но, по упомянутой причине, вскользь.

Здесь не буду касаться перекрёстных помех – на то будет отдельный разговор. Тем паче, что они – суть эффекты второго порядка малости (если первым считать затухание сигнала по мере прохождения линии связи).

Не буду касаться контроля и диагностики кабельных изделий – об ещё позднее.

Стараюсь избегать мудрёных формул. Кроме одного (необязательного) комментария к скрутке, который может показаться интересным спецам.

И, предваряя общий заключительный вывод:
Если кабельщики действительно, без дураков, хотят в кабелях что-то подсчитать, следует оставить Истории весь методически-вычислительный багаж, который им внушали в вузах, все традиционные формулы и схемы вычислений, все приближения и поправочные к ним коэффициенты.
И делать это исключительно и только из "первых принципов".
Или не делать вообще.

Засим, приступим к обсуждению таких расчётов кабелей.

---

Вопрос это возникает, если не сразу, как приступаешь к кабельным премудростям, то очень скоро при знакомстве с кабельной мифологией, излагаемой в разных книжках.
Где этот расчёт чем-то напоминает камлание шаманов. По сути дела, всё сводится к ряду заклинаний.

Заклинание первое:
надо решать уравнения Максвелла. И, помянув всуе имя этого святого, тут же о нём забывают.

Заклинание второе-третье:
кабели характеризуют погонной ёмкостью L и индуктивностью C , вычислить которые для коаксиальных кабелей элементарно просто:
L [мкГн/м] = m 0.2 ln(Э/а) (1)
C [пФ/м] = e 55.63 / ln(Э/а)
где Э и а – радиус экрана и жилы,
m =1 (как правило),
е – диэлектрическая постоянная изолятора,
а остальные буковки – разные числа и мировые константы.

Столь же просто заклинание для симметричных пар проводов:
L = m 0.4 ln(Д/а) (2)
C = e 27.82 ln(Д/а)
где Д – расстояние между проводами.

Покамлав с буковками L и C, получим буковку с размерностью сопротивления:
Z [Ом] = (L/C)^0.5 = 60 ln(Э/а) /e^0.5 (3)
( для симметричных 120 ln(Д/а) /e^0.5 )
и буковку с размерность скорости:
V [м/с] = 1/(LC)^0.5 = c/e^0.5
где с = 299792458 м/с (точно) – скорость света в пустоте.

И, отставляя пока молитвы и наговоры-приговоры на предмет затуханий, скин-эффектов и прочей мелочёвки, на этом можно и завершить кабельный отче наш.

И потому, прежде чем двигаться дальше, надо определиться с вопросом, а какова степень достоверности всего этого багажа?
Если посмотреть в умные книжки
(Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчёт электрической ёмкости. - Л.: Энергоиздат, 1981
П.Л.Калантаров, Л.А.Цейтлин. Расчёт индуктивностей. –Л: Атомиздат, 1986) , то там можно прочитать, что погрешность как указанных выше формул, так и всех остальных, с самыми вычурными наворотами и "поправками" не лучше 10%.

На первый взгляд, не фатально.
Но на самом деле это – чудовищно огромная ошибка.

И чтобы в этом убедиться, достаточно решить простенькую технологическую задачку.
Пусть из проволок 2а = 0.5 мм надо свить пару с Z = 100 Ом. Какая нужна толщина т изоляции из вспененного ПЭ ( е = 1.4) ?
Из (3) выходит, что для этого надо обеспечить Д/а = 2.73. Или, учитывая, что Д = 2 ( а + т), т = 0.09 мм.
Пусть, однако, (3) даёт погрешность 10%. Это приведёт к ошибке расчёта Z. А это, в свою очередь, к тому, что действительная толщина изоляции должна быть не 0.09, а либо 0.06 мм, либо 0.13 мм. Двукратный размах !

А к этому ещё и Zadira совсем недавно напомнила, что в формуле (3) есть такая буковка е. А она известна, хорошо, если с погрешностью 10-20%. А это уже размах 3...4.
Вот и весь "расчётец" до копеечки.
Думается, что такова цена и вообще всех нынешних традиционных кабельных "расчётов".

Липа, одним словом, клюква развесистая.
Которой заполнены тома методических указаний, учебников и прочих очень учёных книжек. А этими никчемными упражнениями мордуют уже десятки поколений бедного студенчества.

И невольно закрадывается крамольная мысль, а на заводах такие расчёты проводят?
Или просто пользуются накопленными за столетия кабельной индустрии знаниями в виде таблиц, графиков, умений и интуиции кабельных Мастеров ?

Впрочем, вспомнив замечание во введении, расчёт нужен. Но только погрешность расчёта не должна превышать 0.1% . Или уж, в крайнем случае, 1%. А иначе расчётная затея не стоит затрачиваемых на неё усилий.
А это, в свою очередь, означает, что надо раз и навсегда отбросить все приближённые методы, излагаемые в учебниках и прочих фолиантах, и для каждой конкретной конструкции создавать её модель и обсчитывать её из первых принципов. То есть, решать уравнения Максвелла.

Теперь о замечании Задиры.
Оно вроде бы полностью, раз и навсегда дискредитирует вообще все расчётные потуги. Ну, пусть с помощью дяди Максвелла загнали погрешность расчёта под уровень 0.1%. И какой в том прок, коли ошибка  10...20 % ?

А прок в технологии.
Тут уже обсуждали статью исследователей из СамГТУ об САР экструдера с целевой функцией С = const или Z = const.
//www.ruscable.ru/interactive/forum/show_msg-79816.html
И там же говорили о фатальной ошибке в предложенном ими законе управления. И корень той ошибки – как раз приближённый алгоритм расчёта ёмкости линии, которым они воспользовались. И к каким потерям продукта это может привести.

И потому, если хотим всерьёз говорить об автоматизации кабельного производства, то обратную связь САР необходимо замыкать через "правильный", без никаких приближений, закон управления. Тогда потери будут минимальны.

добавлено 03.03.2010 в 09:36

Подробнее о работе самарцев - в журнале Кабель № 2 , 2010, с.54-60.

---

Сразу скажу, что с помощью конформных отображений не решить ни одну, хоть сколь-нибудь не тривиальную задачу. И потому эту кухню, хоть и можно отнести к первым принципам, то лишь к сугубо вспомогательным. Но весьма полезным.

Пусть есть плоскость z с прямоугольными координатами х и у
и плоскость w с такими же координатами u и v

Тогда каждая пара чисел х и у определяет точку z(x,y),
а каждая пара u и v – точку w (u,v)

В плоскости z могут быть заданы разные геометрические объекты: точки, линии, (кривые), векторы и фигуры. Назовём их оригиналами.

Пусть теперь задано правило, с помощью которого каждой точке z ставится в соответствие одна точка w и наоборот.
Тогда каждому объекту в плоскости z соответствует объект в плоскости w. Назовём его отображением.
Само это правило тоже называют отображением, что обычно не приводит к недоразумениям.

Важнейшими для физики являются отображения конформные.
( они сохраняют углы пересечения кривых-оригиналов и их отображений в w. А бесконечно малые фигуры в z отображает в подобные им в w.)

Их важность вот в чём.
Пусть плоскость z сечёт кабель. Тогда в ней появляются разные фигуры – проекции деталей кабеля.
И пусть архангел Гаврило нашептало ( говорят, они бесполы), что у проводника А с зарядом 0.1 Кл/м потенциал миллиард вольт. Мы говорим: спасибо, ёмкость проводника С = 100 пФ/м.
А также всех его конформных отображений, что ни напридумать !
Но на этом, собственно, практическая польза от конформа и кончается. Поскольку Гаврило в природе не замечается, то оригинал с известным С надо ещё отыскать самим.

К счастью, один есть. И практически очень важный.
Это – коаксиальный кабель. Пусть, для упрощения, с полувоздушной изоляцией. Решая статические уравнения Максвелла, которые в этом случае вырождаются просто в теорему Гаусса, ещё на первых курсах студенты получают такую формулу:
С = 2pi ee0/ln(Э/ж)
где Э – радиус экрана, ж – жилы.
Теперь нам Гаврило не нужно.
И, вооружившись разными конформными отображениями, мы сможем выявить систем из двух проводников, ёмкость которых такая же.

Кстати, в теории конформных отображений доказана теорема, что любые две односвязные области можно конформно отобразить в коаксиальную структуру. А на мехмате МГУ разработали даже соответствующие компьютерные программы.

---

Из всех конформных отображений, насколько мне известно, на слуху два.
Одно из них – дробно линейное:
w = M/(z–Р)
Здесь M – масштаб, Р – полюс, z = x + jy и w = u + jv. То есть , отображение определено через комплексные числа.

Другое – Жуковского:
w = z + M/z

Первое знаменито тем, что отображает прямые и окружности в плоскости z в прямые и/или окружности в w. О нём – дальше.

А второе тем, что отображает окружность в крыло.

Этот фокус был необходим Николаю Егоровичу для того, чтобы узнать, как воздух обтекает крыло (так как обтекание цилиндра известно). И вычислить его подъёмную силу для разного профиля.

---

Но у нас иные задачи, и полезнее упомянутое выше дробно-линейное отображение.

Например, если разместить его полюс Р на расстоянии (Э ж)^0.5 от центра кабеля, то это отобразит коаксилаьный кабель в симметричную двухпроводную линию. Ёмкость которой, стало быть, совпадает с ёмкостью кабеля.

А поскольку дробно-линейная функция позволяет установить связь Э и b – межцентровым расстоянием:
(Э /ж) = [b/ж + ((b/ж) ^2–1) ^0.5]^2
то из уже известной формулы для С коаксиального кабеля получим формулу для двухпроводной линии:
С = 2pi ее0/ln(Э/ж) = pi ee0/ln[b/ж + ((b/ж)^2–1)^0.5]

---

Но радости от этого мало, так как на рисунке двухпроводная линия оказывается погруженной в диэлектрик, заполняющий весь Космос.
Чего в Природе не бывает, так как жилы таких линий, как правило, оборудованы индивидуальными изоляторами.
И, если такую линию конформировать в коаксиальную, то получится показанное ниже безобразие .

В котором жилы исправно конформируются в коаксиальный кабель, да вот их изоляторы ... Они заключают в себе весь Космос в небольшой серпообразной пустоте.
И что с этим делать – не знает никто.

Впрочем, дотошный кабельщик может сказать: зато для индуктивности это проходит, так как m1= m2 = 1. В том числе и для Космоса. И это верно:
L= { ln[b/ж + ((b/ж)^2–1)^0.5] +2 Q } m0/pi
Если, конечно, в её конструкции нет ферромагнетиков.

Вот, пожалуй, и все достижения конформных отображений. И казалось бы, практическая польза от него где-то возле нуля.

---

Но не всё так безнадёжно. Конформное отображение может быть весьма полезно, как вспомогательное средство.

К примеру, если посмотреть на оригинальное сечение ЛАН-кабеля слева на рисунке то там вроде бы видно, как велика роль соседних жил (3-4, 5-6, 7-8) и нависающего надо всем экрана 0.
А вот отображение, в котором выделенная пара 1-2 конформируется в коаксиальную, показывает, что не всё так фатально.
На рисунке видно, как большой-большой чёрный экран сворачивается в маленький кружочек, а соседние пары – в окружающее его созвездие. И уже чисто визуально можно оценить роль разных детали кабеля в параметрах выделенной пары. Для наглядности конформные отображения изоляторов жил не показаны.

Физически это означает, что в формировании параметров витой пары основную роль играет сравнительно небольшая область между её жилами.
Которая в конформном отображении разворачивается в сектор, заполняющий 3/4 всего коаксиала. А все остальные детали кабеля заполняют лишь 1/4, да и то частично.

Более подробно можно ознакомиться здесь.
Е.М.Вишняков, Д.М.Хвостов. Расчёт межпроводной индуктивности и ёмкости симметричных прямых пар методами конформных отображений и конечных элементов. «Кабель» № 3, 2007, с.30-36.

---

Помимо конформных отображений существуют ещё множество методов расчёта «из первых принципов». В рамках этого и следующих повествований воспользуемся тремя:
 методом конечных элементов;
 методом граничных элементов;
 телеграфными уравнениями ("двухпроводной Максвелл");
В методе конечных элементов объём, занимаемый полем, покрывают сеткой небольших участков – конечных элементов. Обычно в форме симплексов (на плоскости – это треугольники и прямоугольников, в трёхмерном объёме – тетраэдры и параллепипеды ). Внутри элементов поле представляют приближением, зависящим от подгоночных параметров. Например, для двумерных задач – плоскостями, проходящими через 3 узла сетки. И подбирают параметры с таким расчётом, чтобы значения U(x,y) на границах отвечали граничным условиям, а в узлах сетки обеспечивали минимум энергии поля.

В граничных методах такую сетку строят на границах сред – изоляторов и проводников. И, к примеру, решая электростатическую задачу, этим элементам приписывают заряды с таким расчётом, чтобы границы проводников имели заданный потенциал. Таким образом, трёхмерная задача сводится к двумерной, а двумерная – к одномерной. При этом время счёта уменьшается на порядки величины.

Для решения трёхмерных конечно-элементных электромагнитных задач разработано множество программ. Например, ANSYS ( конечные 2-х или 3х мерные) , ELMER. CST MicroWave Studio (граничные). Для них необходимо мощное оборудование и высокая квалификация расчётчиков.

Для двумерных задач, в том числе значительной части кабельных, более пригоден пакет ELCUT ( конечные 2-х мерные, квазистатическое приближение) – широко доступный, удобный и не привередливый к аппаратным средствам и особой квалификации расчётчиков.
Более подробное знакомство с ними для нас без особой надобности, поскольку будем пользоваться уже готовыми программными продуктами, их реализующими .

О телеграфных уравнениях – ниже.

---

Телеграфные уравнения – тоже предмет кабельной сакрализации: их вписывают во все кабельные молитвенники, поминают всуе, как Максвелла, чтобы потом по жизни прочно забыть.

Тем не менее, к ним надо относиться с должным почтением, так как их время ещё не пришло, но уже вот-вот. Сразу после Максвелла, который уже ломится во все кабельные окна и двери, и кто его первым впустит – получит и первый приз.

Мы здесь уже обсуждали происхождение и особенности Т-волн в двухпроводных линиях. //www.ruscable.ru/interactive/forum/show_msg-87903.html
А также о происхождении и применимости телеграфных уравнений к этим линиям.
И основные свойства его решений.
Здесь лишь обращу внимание на тот факт, который можно сформулировать в виде такой теоремы:

Если для линии справедливы телеграфные уравнения,
–Ux = L Jt + R J ; –Jx = C Ut + G U
то его динамические ( первичные) параметры L, R, C, G могут быть вычислены методами (квази)статической электродинамики как соответственно: погонные индуктивность, сопротивление, ёмкость и проводимость.

Внимательному кабельщику или связисту последние слова могут резануть слух, так как имеют оттенок: как бы, аналогично, подобно. И это действительно так.

Дело в том, что физический смысл, скажем, ёмкости С1 1 м кабеля и параметра С в телеграфном уравнении и других совершенно разные.
А смысл параметров таков:
L – абсолютная магнитная проницаемость линии, как искусственного диэлектрика ( среды) для направления Т-волн;
R – параметр ( омических) потерь в её проводниках;
С – абсолютная диэлектрическая проницаемость линии (как среды);
G – параметр ( диэлектрических) потерь в изоляторах этой среды.

В то время как погонная ёмкость С1 жилы кабеля – это отношение (статического) заряда на её метре к потенциалу того метра.
Аналогично, погонная индуктивность L1 – это отношение потока Ф магнитной индукции сквозь контур, создаваемый отрезками по 1 м жил, к их (постоянному) току J: L1 = Ф/J. И эта штука совсем не похожа на L в первом телеграфном уравнении.

И, строго говоря, параметры С и L ещё надо находить. К счастью, для Т-волн они численно совпадают с С1 и L1 . Что и сформулировано в виде указанной выше теоремы.

Важнейшим её следствием является обоснование того, что к расчёту параметров L, R, C, G можно привлечь инструментарий программной среды ELCUT, с помощью которого можно в лоб извлекать величину (продольного) импеданса жилы
Zж =jwL + R .
а также тока через её изолятор I при напряжении на метре U:
I = (jwC + G) U
который численно совпадает с jwC + G для U = 1 В

И при этом быть уверенными, что эти параметры получены именно из первых принципов, а не в результате квазистатического приближения (так как для Т-волн это приближение даёт точный результат).
И, не отходя от кассы, все её вторичные параметры :
Z [Ом]= (L/C)1/2 ;
V [м/с]= 1/(LC)1/2 ;
k [1/v]= w/V ( k Д – коэфициент фазы)
 [1/м]= (R/Z + GZ)/2 ( Att [дБ/100м] = 868.6  )

Кому-то может показаться, что тут Шер ломится в открытую дверь – это и так всем ясно.

Нет, друзья, не ясно. Совсем не ясно.
Скажу больше, что с этим "ясно" связан один из истоков нынешней кабельной мифологии и предрассудков. И фундаментальных ошибок кабельщиков и связистов.
Одна из них в том, что до сих про принято отождествлять С и С1 , L и L1. А это – в принципе не верно. Это – совсем разные вещи.

Некоторым оправданием для этих общепринятых ошибок является указанная выше теорема, которая приводит к маскирующему и гипнотизирующему фокусу.
Он в том, что когда к линии применимы телеграфные уравнения, то эти буковки численно совпадают. Но об этом важнейшем обстоятельстве забывают (а скорее, просто не знают, потому что в школе не так учили, да и в учебниках – та же ошибка ). А ведь для каждой конкретно линии этот факт ещё надо доказывать.

Подробнее этих вопросов коснёмся, когда будем обсуждать диагностику и контроль кабелей. Ну, и кое-что обсудим по ходу разговора о перекрёстных помехах.

---

Пусть кто-то сказал, что к будущей симметричной экранированной линии связи применимы телеграфные уравнения ( собственно, для этого её и делают, другой вопрос, что при этом получается) . И задал её технологические параметры: сечение (диаметр) семипроволочных жил и однопроволочного дренажа, толщину изоляции, толщину овального экрана, и, соответственно, материалы. И сказал, что пустоты заполнены воздухом ( или герметиком ).

После этого расчётчик строит геометрическую модель сечения в ELCUT, обозначает её детали: блоки (замкнутые фигуры), рёбра (контуры фигур и вспомогательные линии),
вершины (точки), задаёт им свойства: блокам – соответствующего материала,
граничные на рёбрах ( в рассматриваемом случае –0.5 В на левую жилу и 0,5 В – на правую, внутреннему ребру экрана – свойства изолированного проводника ( тангенциальная составляющая плотности тока равна 0) .

---

Затем включает прогон решения задачи ELCUT на растекание переменного тока через изолятор и получает картину его плотности: Теплые тона на рисунке – повышенная.
Чёрные линии на рисунке – изопотенциали ( следует обратить внимание на их изломы на границах изоляторов).

Но это – для красоты, а для дела извлекает из ELCUT величину тока, отходящий от одной из жил :
ReJ + j ImJ
И , поскольку разность потенциалов жил 1 В, то получает пару первичных параметров
C = ImJ/w ; G = ReJ

---

Затем решает задачу ELCUT для магнитного поля переменного тока жил ( для одной + 1А , для другой –1 А) . И получает картину изопотенциалей А магнитного поля и цветную карту плотности тока жил и экрана. Здесь тёплые тона – ток вперёд, холодные – назад. (200 КГц, сечения медных жил 0.2 мм2 , толщины алюминиевого экрана 60 мкм).
Но опять же - для красоты, а для дела – импеданс жил
Z = Re Z + jImZ = R + jwL
Где L и R –с учётом всех деталей : скин, близость ( их можно видеть на рисунке) , дренаж , экран. Итак, вторая пара первичных параметров^
L = ImZ/w ; R = Re Z

Получив таким образом все первичные парамтеры кабеля, вычиcляет вторичные.

---

ELCUT решает только плоские задачи, и с его помощью можно точно просчитать
только строго цилиндрические кабельные структуры. Но в природе таких нет. Более того, как правило, жилы скручивают в пары, сами пары – в пучки и тд ... В результате кабельные объекты становятся сугубо трёхмерными.
И на первый взгляд, программе ELCUT тут делать нечего.
Но.
Но у подавляющего большинства кабелей скрутку пар производят с постоянным шагом Н. И остаётся винтовая симметрия: витая пара переходит сама в себя при сдвиге на шаг Н при одновременном повороте вокруг оси на 360.
Это обстоятельство позволяет применить к расчёту метод последовательных приближений. Сначала решаем ELCUT задачу без скрутки. А потом учитываем эффекты скрутки, как малое возмущение в задаче ELCUT.

На рисунке показано искажение электрического поля витой пары в результате скрутки. Слева – поле прямой пары, справа с шагом 8 мм. А в таблице – зависимость от шага скрутки индуктивности, ёмкости, скорости и волнового сопротивления. Вместе с процентами изменения относительно бесконечного шага (прямой пары).

Табл. Зависимость параметров витой пары от шага скрутки.

Н, мм L, мГн/км % С,
нФ/км %
8 0.425 -14.3 56.2 14.2
10 0.450 -9.1 53.2 8.2
20 0.484 -2.2 50.3 2.2
30 0.490 -1.0 49.7 1.0
 0.495 49.2

Z, Ом % V/c %
8 86.9 -13.3 0.684 1.3
10 92.0 -8.4 0.681 0.8
20 98.2 -2.2 0.675 0.04
30 99.3 -1.0 0.675 0.00
 100.4 0.675

---

подробнее о расчёте роли скруток в работе

Е.М. Вишняков, Д.В. Хвостов. Влияние скрутки на межпроводную ёмкость витых пар и триад. «Кабель» №4, 2007, с.22-29.

Там,.примеру, есть такая картинка

---

А также в работе
(24) Е.М.Вишняков, Д.В.Хвостов. Влияние скрутки и других нарушений осевой симметрии кабельных конструкций на скорость распространения сигналов. "Кабель", №6-7, 2007, с.48-54

А там такая картинка

---

(Если не интересно – можно пропустить.)

Из таблицы видно, что в результате скрутки ёмкость увеличивается, а индуктивность падает. В результате быстро уменьшается волновое сопротивление. Эти изменения обратно пропорциональны Н^2 – квадрату шага скрутки.

Зато скорость при достаточно больших шагах практически неизменна. И это – благоприятный фактор для кабелей с разным шагом скруток пар.
И только при плотной скрутке скорость резко пикирует (убыль скорости обратно пропорциональна Н^4). Это надо учитывать при "согласовании" шагов скрутки, так как у ЛАН-кабелей существуют норматив SKEW – на максимальный разброс времени прохождения сигнала по разным парам кабеля.
И слишком сильный разброс шагов скрутки может загубить кабель по этому нормативу.

А откуда законы: H^2 и Н^4 ?

Запишем уравнения Пуассона, для потенциалов U электричеcкого и А – магнитного полей для витой пары:
Urr + Ur/r + Ufifi/ r^2 + h^2 Ufifi = – e e0 р
Аrr + Аr/r + Аfifi/ r^2 + h^2 Аfifi = – j/m m0
где h = 2 пи b /Н - параметр скрутки ( тангенс угла скрутки), b – расстояние между центрами жил, р – плотность зарядов, j – плотность токов.
Отметим, что ELCUT решает задачу для U(0) и А(0) с h = 0.
Из уравнений видно, что скрутка приводит к появлению в уравнения члена, пропорционального h^2 . Это означает, что для сохранения равенства оба потенциала должны пропорционально уменьшиться.
То есть, для (бесконечно) малых h^2 можно записать
U(h)/U(0) = 1 – q h^2
А(h)/А(0) = 1 – q h^2
где q – какой-то коэффициент порядка единицы.
Но
С(h) = Q/U(h)
L(h) = Ф(h)/J = A(h)/J
( последнее следует из того, что потенциал А можно определить так, что он становится равным потоку магнитной индукции Ф)
И потому
С(h) = С(0) (1 + q h^2 )
L(h) = L(0) (1 – q h^2 )
Это и есть квадратичные законы роста и убыли

Но в V получается четвёртая степень:
V = 1/(CL) 1/2 = V(0)/ (1– q^2 h^4)^0.5
= V(0) (1 + q^2 h^4 /2)

И последнее. Как указано выше, члены, пропорциональные h^2 в уравнении Пуассона – малы и их можно считать возмущением. И решать задачи методом последовательных приближений итераций.
Так и сделано в упомянутых работах "Кабеля". Там в качестве нулевого шага итераций решали задачи для невозмущённых U(0) и А(0), затем члены h2U(0)fifi или h2А(0)fifi переносили в правую часть под видом неких (фиктивных) зарядов или токов и находили U и А уже для "фикций". Добавляли к U(0) и А(0). И тд . Процедура из-за малости добавок сходится за 1-2 итерации.

---

Несмотря на впечатляющие успехи в применении программы ELCUT, есть одно большое
Но
Расчеты , даже в такоq относительно простой программной среде ( в ANSYS, к примеру, куда хуже) , сопряжены с такими трудностями, которые практически исключают их массовое применение в кабельных расчётах.
Во-первых, работа в них требует большого количества кропотливой ручной работы оператора. В том числе, множества подготовительных вычислений и ввода десятков, а то и сотен ( если надо учитывать скрутку) директив, необходимых для построения геометрической модели, задания её свойств, формулировки счётного задания, запуска счёта, организации вывода данных, их фиксирования и надлежащей интерпретации. И всё без единой ошибки.
Во-вторых, программы решают лишь прямые и достаточно общие задачи: по заданным геометрическим размерам и свойствам материалов вычислить ЭМП в кабеле. И необходимо выполнение ещё множества, как говорят программисты, постпроцессорных процедур. То есть, финишных программных, директивных и вычислительных операций, чтобы получить требуемую для кабельной технологии информацию.

Но, основная трудность даже не в этом, а в том, что инженеры решают в основном обратные задачи. Скажем, по заданному значению Z и свойствам материалов, вычислить геометрические параметры изделий. К примеру, толщину изоляции жил, чтобы подобрать матрицу и дорн экструдера. Для чего ни ELCUT, ни другие программы решительно не приспособлены.
И приходится действовать методом проб и ошибок. В результате расчёт даже самых простых конструкций растягивается в столь трудоёмкий процесс, и требует от расчётчика такой квалификации, что дешевле проделать по сути то же, но на технологическом оборудовании.

Для решения вышеуказанных трудностей был создан цифровой автомат, в котором ELCUT внедрили в проекты Visual Basic for Application – VBA Excel.
И там всю черновую и подготовительную и прочую работу выполняет Excel.
Он же управляет работой ELCUT: задаёт параметры геометрической модели, запускает счёт, извлекает необходимые данные, вычисляет первичные и вторичные параметры, сравнивает их с заданием, корректирует параметры геометрической модели, вводит в ЕELCUT ... До тех пор, пока расчётные параметры кабеля не войдут в заданные допуска.
Весть процесс расчёта "из первых принципов" занимает буквально минуты.

Подробнее об этом – в журнале "Кабель"
Д.В. Хвостов, Е.М. Вишняков, А.В. Никулин Цифровой автомат для расчёта кабелей из "первых принципов". "Кабель-news" № 6-7, 2009, c.74-78п

Разработана версия автомата, позволяющая учитывать эффекты скрутки.
Здесь время счёта несколько увеличивается.

Такие автоматы позволяют вычислять технологические параметры не только отдельных типоразмеров изделий, но целых серий с разными изоляторами, сечениями жил, дренажей толщиной экранов и тп.
А также для разных целевых функций ( Z, C, L и их комбинаций)

---

Таким образом, с появлением таких вычислительных средств, расчёт кабелей по традиционным методикам и схемам представляется совершенным анахронизмом.
Что-то наподобие канцелярских счётов.
Только намного хуже, так как со счётами получается всё-же точный результат, а вот с помощью традиционных кабельных формул ...

Так что прогресс кабельной технологии немыслим без применения в инеженерной практике расчётов кабелей из первых принципов.

---

ничего не понял
аффтар жжот

---

Понял одно, что все расчеты и программы - это все очень приблизительно. Литературы и статей по всему этому очень много и говорить можно про это очень долго и много, а проверить в итоге можно только на практике. А вот по практике как раз ничего в литературе нигде нет

---

Так речь именно об этом.
Четыре года шли к этому результату.
Целая , можно сказать, эпопея.

А именно:
вычислить основные параметры кабеля
L, R, C, G без приближений, из первых принципов.
(разумется, в рамках заложенной в ELCUT модели кабеля: чем подробнее и детальнее - тем адекватнее, но, конечно, намного больше возни и времени счёта)

Так что то, что тебя огорчает, видимо, огорчало и моё руководство, которое меня и ещё товарищей этим озадачило.

И к настоящему моменту это твоё огорчение снято:
для инженеров - кабельщиков создан такой расчтёный инструмент, методика и, главное, программа-автомат, которая берёт на себя всю расчётную тягомотину.

На тебе остаётся только модельное творчество : что ты можешь нафантазировать : кордели, дренажи, сепараторы любого профиля и материала, жилы тоже любого профиля или ещё какого крендебобеля.

Был камень преткновения - скрутка , и он держал пару лет, но и его удалсь обойти. И тоже с помощью автомата.

И между прочим, проект этого автомата - дипломный
Андрея Никулина, который тут выступил под псевдонимом Студент года полтора назад с просьбой о теме диплома.

Вот руководство его и озадачило.
И тем самым завершило всю эту эпопею: парень блестяще защитился, а кабельное сообщество получило расчётное средство принципиально нового типа.

Ещё раз подчёркиаю: никаких прбилижений, кроме модельынх.
И, понятное дело, никаких тбалиц или формул - всё крайне примитивно:запускаешь Excel - и он выдаёт конструкцию с заданным парамтером ( Z, C или ещё какой твоей душеньке захочется).

Теперь дело за вами, Холмс , кабельщиками-практиками - осваивайте новую технику.

---

Это хорошо - это первый этап познания Мира.
Следующий - всё элементарно, Ватсон.

И ,кстати , просвети серого, кто такой аффтар ? Да ещё жжёт ?

---

Будем стараться

---

действительно, специализированное ПО позволяет с бОльшей точносьтю рассчитать параметры КЛ...
разница полученных параметров (например, по нагрузочной способности) доходила до 7-8%, что на крупных сечениях выливается в "лишних" 50-60А
Другое дело, что алгоритм расчета в таком ПО - как правило, скрыт, получив результат - приходится принимать его как должное...

---

А тут Вадим, всё по-русски, душа нараспашку: опубликовано, да и, если надо, разжуём в подробностях.
Хошь верь, хошь - сам проверь.

---

Ты меня крайне заинтриговал своими 7-8%
Это что - разница между программой и традиционной схемой расчёта ( по таблицам, формулам...)?
Или ещё хуже - разница между расчётом по программе и реальными параметрами силового кабеля?
Раз ты пишешь о 60 А.

Что касается этих программ, то их следы мне известны по двум источникам

В.Е. Власов, Ю.А.Парфёнов. Кабели цифровых сетей электросвязи. Конструирование, технологии, применение. -М: Эко-Трендз, 2005

K.K. Абрамов. Модель конструкции обобщённого кабеля связи. "Кабели и провода", №2 (108), 2008, с.13-18

Причём последний отзывается о них достаточно скептически
Расчёты, как правило, проводят по достаточно простым инженерным формулам ( простым моделям), в которых отражены только основные зависимости рассчитываемых параметров от конструктивных. Такой расчёт носит приближённый характер, поэтому достаточного доверия к нему не достигается.
Современное состояние вычислительной техники находится на таком уровне, когда выполнение громоздких, но более точных расчётов не составляет проблемы...
Традиционные методы расчёта, реализованные на компьютере, повышают скорость вычислений, но приводят к тому же результату, что и расчёты на калькуляторе.
Следовательно, для использования возможностей компьютера подход, постановка и формулировка задач конструкторского расчёта кабеля должны быть иными. Можно учесть разные особенности кабеля и повысить точность метода и выполнение расчётов практически до любого уровня. Расчёт стали автоматизированными, открывается возможность проводить многовариантные расчёты (ставить математический эксперимент) и по ним выбирать наиболее подходящую конструкцию.
Расчёты электромагнитных и других полей в кабеле требуют выполнения граничных условий на винтовых поверхностях. В трёхмерном представлении кабеля и общей постановке задачи это трудно выполнить, поэтому на коротких участках кабеля полагают, что элементы кабеля между собой параллельны, то есть с некоторой потерей информации задачу упрощают до двумерной.

Кстати, разработанная нами процедура счёта аккурат удовлетворяет всем пожеланиям Адамова - ведущего специалиста ВНИИКП.
Кроме одного: никаких прбилижений. В том числе предложенного им для учёта скрутки.

---

Евгений Михайлович, считал вручную, используя табличные данные.
Табличные данные - как правило, усредненные, интерполировать для конкретных условий не всегда удается.
Тем более, программа позволяет более точно смоделировать тепловые параметры КЛ.

---

Сочувствую, но это - ужас какой-то.
Стало быть ,расхождение между традицией и программой ?

И рпограмма, как тебе подсказывает инуицтия, получше. С точки зрения телпоа. Что для силовых кабелей очень важно.

Кстати, тот автомат, о котором тут речь, заточен на свзные кабели. А там, несмотря на специфицкие заморочки, в некотором смысле ситуация всё-же попроще ( из-за высоких частот и круглых сплошных жил).

Но , если есть потребность считать из первых принципов силовые кабели, то автомат можно надлежащим чином модифицировать.
Как закажешь.
Ибо универсальный автомат сделать вряд ли получится: слишком много конструкций.
Куда быстрее, дешевле и целесообразнее затачивать автомат на группу кабелей ( размер , поня, не важен).

И тогда за несколько минут сможешь просчитать всё , что душеньке угодно, включая тепло и механические дела.

А если надо будет расширить или изменить его функциональные возможности, то либо сам его перенастроишь, либо ребята, маракующие в объектном программировании ( там всё прозрачно - навык только нужен). Либо поможем.

---

Я всегда подозревала, что в универе меня всякой фигнёй пичкали.
А потом ещё и выговаривали за это.
Пока ещё не знаю, как применить эту красивую теорию к моей страшненькой обыденности. Потому как занимаюсь производством самых банальных силовых кабелей в диапазонах сечений 0,5-6,0 кв.мм.
Хотя нет, знаю.
Для расчёта систематической составляющей погрешности измерения.
Но тут такая банальность: пыталась как-то производственникам объяснить первый и второй постулаты метрологии. Попытка с треском провалилась.
Видимо, меня считают всё-таки в большей степени блондинкой, чем инженером.

---

Пересмотрите свои взгяды не эти параметры и все встанет на свои места.
Здесь грубая ошибка в ваших расуждениях. В литературе все есть.

На самом деле:
L – общая индуктивность кабеля;
R – активное сопротивление проводников;
С – емкость кабеля;
G – проводимость изоляции;
На самом деле параметры среды, которые участвуют в расчете вторичных параметров кабеля (не важно какого, коаксиального, симметричного, главное условие Т-волна):
μr – относительная магнитная проницаемость материалов проводников,
ρ – удельное сопротивление металла проводников;
ε –диэлектрическая проницаемость среды (или эффективное значение для герерогенных сред)
tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь(или эффективное значение для герерогенных сред).
это как раз и есть те параметры среды, которые участвуют в расчете вторичных параметров передачи.
Работать в понятиях абсолютных величин для используемых здесь форм записи некорректно.

---

Ну не совсем фигнёй.
По Гегелю - всё действительное -разумно.
( сиречь, чему учили - разумно)
Но сейчас работате скорее вторая часть его правила:
но и всё разумное -действительно.
Сиречь, то, чему учили, перестало быть разумным и должно уступить новому, предположитеьно более разумному.

Во всяком случае, намного более логичному и сберегающему труд.

НО н еэтоглавное.

Что такое постулаты метрологии ? Аж три.
Как минимум.
Я, к стыду своему и серости, не знаю.
( хотя, возможно, что их употребляю, как Лурден Журден? ) Мольера, который всю жизнь не подозревал, что говрит прозой)

---

Да нет, Задира, грубая ошибка у тех, кто подходит к длинным лииняи с позиций ТОЭ и прочей теории цепей. Что принципиально не верно.

Но я пока не говорю о грубых, ( фундаментальных, принципиальных) ошибках в традиционной кабельной идеологии ( я бы её назвал ешё и мифологией).
Об этом речь уже шла в дискуссии по поводу ошибок в книге Гроднева. Вскользь.

А здесь я всего лишь акцентировал внимание на том факте, что динамические параметры телеграфных уравнений L, R ,C , G - это вовсе не погонные индуктивности и прочее. У них совсем иной физический смысл.

Хотя бы по той причине, что
откуда бы Т-волне "знать" об общей индуктивности, ёмкости и тп всей линии ?
То есть, о величинах, определённых сугубо для стационарных условий: постоянных токов и зарядов.

Другое дело, что эти параметры численно совпадают с погонными. Но это - всего лишь совпадение.
Удачное, удобное и скажем матушке - природе, что хоть здесь нам подыграла. - Редчайший случай. Но не более.
Но это - не повод для их отождествления.
( Близкий пример: из того факта, что 2х2 = 4 и 2+2 = 4 вовсе не следует, что х -это то же самое, что + )
Это ведёт к серьёзным методическим ошибкам при рассмотрении таких тонких кабельных эффектов, как перекрёстные помехи.

О чём, надеюсь, будет возможность поговорить через месяц-другой.

---

Добрый день, cherry!
Постулатов метрологии два:
1)результат любого измерения есть величина случайная,
2) следствие из первого: ни одну величину нельзя измерить с абсолютной точностью.
Я думаю, Вам они известны. Я привела пример к тому, что сила "привычки" в знаниях бывает настолько сильной, что мешает внедрению всего нового.
А Вы в курсе, что самарские ребята, которых мы как-то тут бурно обсуждали, опубликовали свою статью в КАБЕЛЬ-ньюс?

---

а на заводах такие расчёты проводят?
Или просто пользуются накопленными за столетия кабельной индустрии знаниями в виде таблиц, графиков, умений и интуиции кабельных Мастеров
На заводе, где я работаю, не проводят такие расчёты. Да и в принципе, не требуется. Берется готовая конструкция по существующему ГОСТ или ТУ. Ничего принципиально нового не создаём.
Но жутко интересно, попробую сама во всём разобраться. Хотя бы святого Максвелла вспомню...Но по физике твердый четвертак был, к сожалению.

---

Ну точно, Журден.
Я этому всю жизнь учил студентов. И сам н езнал.


А про статью - то не ребята.
То Бюрократ и ещё кое-кто.

добавлено 03.03.2010 в 09:27

Да, и ещё.
Я тебя как-то спросил , но ..

Сколько годикой твоей крохотулечке ?
И как твою лапочку зовут ?

---

шпилька...
Но по физике твердый четвертак был, к сожалению.
1)результат любого измерения есть величина случайная,
2) следствие из первого: ни одну величину нельзя измерить с абсолютной точностью.

а кто вам четыре отмерял? каким метром? и скакой погрешностью?

это шутка

---

У меня тоже.

---

это экспертная оценка, а не результат измерения

---

Прежде всего извините за ошибку-гетерогенная среда вместо того что я написала счоряча. Отложила на сладкое чтение опусов Шерри и каково же было мое разочарование от того, что лежит в основе рассуждений:
- это подмена, подтасовка, абсолютная ерунда!!!!

Шерри, откужда Вы это все взяли? Сами придумали да еще и в автомат засунули и пользуетесь тем что не у всех хорошая теоретическая подготовка. Не лень? Дайте ссылки.
Наука дело точное.
Ланжери, пожалуйста, не надо заражаться нигилизмом и с моей точки зрения интеллектуальной нечестностью Шерри.
Вас не учили ерунде в ВУЗе, кому то эти знания пригодились и приносят хлеб с маслом, что касается попытки разобраться в кабельной технике, еще раз для начала найдите книгу "Основы кабельной техники", чем раньше год выпуска, тем лучше, под редакцией Привезенцева. Что касается теории поля, то в сети много чего есть, а специализированные книги, например там где есть такие авторы как Н.И. Белорусов,(это один из авторов справочника Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник - настольная книга, у вас должна быть обязательно), И.И.Гроднев, все что найдете, есть Ефимов И.Е., Останькович Г.А. - Радиочастотные линии передачи (1977),
http://www.radioscanner.ru/files/antennas/file2371/, есть
Гальперович Д.Я., Павлов А.А., Хренков Н.Н. М.Энергоатомиздат, 1990г.
Один из практически полезных (есть несколько формул, по эффективному значению тангенса которые пересмотрены в предыдущей книге) учебников: Кранихфельд Л. И., Рязанов И. Б.
Теория, расчет и конструирование кабелей и проводов. Учебник для техникумов. М., «Высш. школа», 1972.
Моя критика-на основе этих книг.
Уже лет 50 считаем по формулам из книг Белорусва и Гроднева "Радиочастотные кабели", госэнергоиздат, 1959г., так, для эрудиции -основное потребление радиочастотных кабелей-это то что в космосе, на борту самолетов, авианосцев и атомных кораблей и прочее. Все работает. Даже станцию Мир долго эксплутировали по той причине, что бортоавая техника хорошо работала, а что такое борт, можно посмотреть на ВВЦ, кабина пилота - космонавта - это кабели +кабели+кабели. В основном радиочастотные, считанные по тем книгам, что назвала. Да с годами формулы уточняются коэффициентами, но только уточняются. Основаны формулы на уравнения святого Максвелла в том числе. Лучше них никто ничего сделал пока.

---

Здорово от души написано

Давно уже не брал эти книги в руки, в последнее время все не до науки было, а сейчас наверно их найти можно только в библиотеках или на руках у специалистов, а я бы с удовольствием купил сейчас. Почему сечас никто ничего не пишет подобного, ведь прошло время - сменилось оборудование, материалы, появились новые марки кабелей и проводов

Оля, Вы сейчас лучше это отслеживаете, может посоветуете какую литературу и где купить, буду очень благодарен

---

Сейчас собираются перевыпускать свою книгу Гальпервич и Хренков. Основы кабельной техники можно заказать на кафедре МЭИ, найду телефон, сброшу, но последняя книга мне не очень понравилась, много полезной для практиков информации исчезло. Это ж не советские книги. Можно найти и заказать в сети, например:
http://www.ri.kharkov.ua/library/Books.php?UDK=621.315&FormBooks_Sorting=3&FormBooks_Sorted=&, я там беру часто.

---

Спасибо

---

О, да.
После долгих лет тяжких раздумий над делами нашими кабельно-скорбными.
Помнится, когда впервые увидел эти чуднЫе схемки длинных линий из индуктивностей, ёмкостей, сопротивлений, то сразу почуял липу.
Но все эти годы сам себя пытался переубедить: ну не могут же авторы десятков монографий, учебников и прочих умных книжек сами себя так водить за нос и себя, и морочить всю остальную публику? Да ещё такие супер непогрешимые, как святой Гроднев.

И надо было понять, как так получается, что на этой явной и грубой ошибке построена вся мировая связная и кабельная индустрия?
И совсем недавно понял, в чём тут дело.

А оно аккурат в той подмене, подтасовке и ерунде, о которой ты пишешь.
Да только не в тот адрес. Ибо на самом деле это про погонные индуктивности, ёмкости и прочее.
А также в том, что эти, строго говоря, принципиально не приложимые к длинным линиям погонные понятия, по какой-то поразительной прихоти Природы ( ?) или удивительному случаю оказываются численно равными ( да и то только теоретически !) параметрам телеграфных уравнений для Т-волн, распространяющихся в специально созданной для них направляющей среде.
По сути, искусственном диэлектрике. С диэлектрической постоянной С, магнитной проницаемостью L и тд.

Пожалуйста. Кабель № 5, 2009, с.74-78.

Не очень понятно. Я, по серости своей до сих пор полагал, что – опытное, естествоиспытательное. А уж о точности этого занятия лучше помолчать.

Так ведь и я об том же:
По Гегелю: всё действительное – разумно.
Но жизнь не на месте и это разумное когда-то, где-то, как-то пересекает некую меру и превращается в противоположность. То есть, глупость. И подлежит замене новым разумным.
Ибо, опять-же по-Гегелю: всё разумное – действительно.

Хрестоматийный пример:
Земля, как очевидно – (почти) плоская и плавает в окиян-море, куда стекают все ручьи-реки. В том числе и щас, по весне.
И эта, вполне разумная модель Мира служила людям верой и правдой тысячи лет.
И ещё прослужила бы, сохраняя разумность. Кабы не кругосветные путешествия, да запуск космических аппаратов.
После чего стала просто забавной глупостью.

А поконкретнее низзя ? В чём именно нечестность ? Да ещё интеллектуальная ?
Это что-то новенькое, я таких выражений ещё не слышал.
Я вроде бы нигде не темню. Во всяком случае, намеренно. Если что неясно – честно пытаюсь разъяснить по мере...
И не потому, что – весь из себя честняга–парень ( хотя и не без того) , а просто потому, что мы все тут при кабелях. А уж им-то лапшу не навесишь...

добавлено 03.03.2010 в 16:00

Да, и ещё.
Не рви так душу, Задира.
По таким-то пустякам.
Вот когда речь пойдёт о перекрёстных помехах...
А потом ещё и об измерениях ...
Вот тогда может быть шок.
Так что готовься , и не разменивайся на мелочи.

---

Шерри, откуда Вы это все взяли?

---

Задира, я думаю, всё-таки, ерунда была...
Типа "Логики Предикатов", истории России (от 1900 до 1991 года - бред какой был, не представляете)
Черчение - ФИГНЯ ПОЛНАЯ!!!! Чертить научилась только на заводе, потому что поняла, что откуда берётся, а в универе надо было просто что-то тупо перечертить. Начерталка мне и то больше дала.
Я не нигилист. Но теорию вероятности преподавали бездарно, поэтому при изучении метрологии пришлось поковыряться в книжках.
Физика преподавалась как-то бессистемно. Ничего почти не поняла.
Материаловедение - просто жуть!!!! Ничего не помню...Полгода диаграмма состояния "Железо-Углерод". Про цветные металлы ничего абсолютно. Не говоря о полупроводниках и изоляторах.
Технология приборостроения - одна металлообработка. Про те же полимеры - ничего. Хотя, на мой взгляд, должно быть.
Теоретические основы электротехники. Да, было сильно. Но малоточки мало (извините за тавтологию), а вот скажите мне на милость, зачем прибористу считать три месяца характеристики крановых двигателей? Если сейчас их уже практически не выпускают? Лучше бы сервопривод преподавали....
Вся наша высшая школа, к моему большому сожалению, в преподавании теории отстала от практики лет на двадцать....А навёрстывать это приходится уже на практике. И если основные, базовые, предметы (физика, математика и пр.) действительно отвечают всем потребностям, то предметы такие, как технология, материаловедение, конструирование, электроника, ИИС те же самые надо пересматривать регулярно. Модное такое словечко: актуализировать. Получается: хочешь применить знания - а они устарели...Вот я о чём.

---

Ланжери, поверьте на жизненном опыте, все новое-хорошо забытое старое, да сейчас новые материалы, а законы природы - они вечные, и с тех пор когда были открыты не изменились, а в этой литературе столько информации, что дай бог понять все, что там написано. Не всегда новое-это хорошо, скорее наборот - появилась какая то небрежность в технической литературе, начетничество. Классика не стареет, поверьте, там не прошлый век в учебниках, там будущее.

---

А смысл параметров таков:
L – абсолютная магнитная проницаемость линии, как искусственного диэлектрика ( среды) для направления Т-волн;
R – параметр ( омических) потерь в её проводниках;
С – абсолютная диэлектрическая проницаемость линии (как среды);
G – параметр ( диэлектрических) потерь в изоляторах этой среды.
Шерри, откуда Вы это все взяли?

Из анализа
 ошибок Гроднева и его последователей;
 ошибок "магов" ( Джонсон и Грехэм);
 трудов А.Кочерова, А.Семёнова, Д.Гальперовича и Ю.Яшнева, И.Бакланова и ряда других товарищей, а также учебных и методических пособий;
 стандартов;
 условий применимости уравнений Максвелла к длинным линиям;
 происхождения и условий применимости телеграфных уравнений к длинным линиям;
 смысла их динамических параметров;
 механизма передачи сигналов (энергии) по этим линиям;
 методов контроля основных параметров и общей диагностики кабельных изделий;
 информации, которую высветили тут honor1, Zadira, ЧивоКасур, Бюрократ и ряд других товарищей;
 распространения сигналов по ВОЛС, особенно одномодовых.

А также
 экспериментальных исследований линий связи, в том числе ЛАН 5е, в том числе условий возникновения, распространения и регистрации перекрёстных помех;
 моделирования из первых принципов электромагнитных явлений в линиях связи, включая перекрёстные помехи;
 моделирование процессов, происходящих в области портов ( входа-выхода) кабелей, линий связи , их экранов и пр.

Достаточно ?
Могу добавить ещё кое-что.

---

Тем более круто создавать нечто такое, чего не забыли, потому что не было.

---

Желающим найти истину:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B0
Там курс Ландау и Лифшица. Теория поля.
Шерри интеллектуальная честность - это песни Высоцкого, и поэзия Лермонтова и пьесы Чехова и жизнь Ощепкова и Джордана Бруно.
Интелектуальное лукавство-теория относительности Энштеййна.
Интеллектуальная нечестность в крайней стадии - труды, а так же жизнь и деятельность академика (???) Лысенко.

---

1. Не знаю, насколько солидно ссылаться на Википедию.
И потому предпочитаю всё-же на ТОЭ Бессонова .
Там ,во всяком случае, я ещё ни одной ошибки не нашёл ( если не обращать внимание на традиционно ошибочный "вывод" телеграфных уравнений, который не ведёт в его книге к особо неприятным последствиям ).
В отличие, скажем, окнижек Гроднева и его последователей.

2. Что касается Эйнштейна и Лысенко, то вряд ли кто-то из них пытался намеренно обманывать научную и прочую публику.
В отличие ,скажем, от многих нынешних "вченых" и "академиков", коих расплодилось в одночасье...
Особенно в бывших "колониях" Союза. Где процветают украниская , узбекская и прочая "наука".

Но и тех можно обвинить уже не столко в нечестности, сколько в шарлатанстве и мошенничевте.

3. И всё же хотелось бы знать, где конкретно ты, Задира, усмотрела лично мою нечестность ?
Пусть даже такую экзотическую?
Дичь какая-то.
Ведья до сих пор был убеждён, что если у индивида есть интеллект, то ему и в голову не придёт кого-то обманывать.
И потому возникает вопрос принципиального значения.
Где, по-твоему мнению, я злонамеренно ввожу кабельную публику в заблуждение ?

---