Заземление экранов однофазных кабелей 6-10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена

Введение

Ранее была опубликована статья [1], посвященная проблеме заземления экранов однофазных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена, дана методика расчета токов и напряжений в экранах, приведен пример ее использования для кабеля 110 кВ. Было показано, что способ заземления экрана кабеля влияет:
- на величину тока в экране в нормальных и аварийных режимах и при неправильном заземлении экрана может привести к повреждению кабеля;
- на электрические потери в экране, а значит на его тепловой режим и пропускную способность;
- на величину напряжения на экране в нормальных  и аварийных режимах (при его разземлении), т.е. на надежность работы кабеля и безопасность его обслуживания;
- на основные электрические параметры кабеля (активное и индуктивное сопротивления).

Учитывая повышенный интерес к применению однофазных кабелей 6-10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена, постепенно вытесняющих из эксплуатации все другие кабели традиционного исполнения,  мы решили посвятить этой теме данную публикацию. В статье поясняется механизм появления опасных токов и напряжений в экранах, а также приведены результаты некоторых обобщающих расчетов для однофазных кабелей 6-10 кВ. Необходимость в публикации также следует из известных нам фактов о неправильном заземлении экранов однофазных кабелей уже находящихся в эксплуатации. В качестве примера приведем результаты прямых измерений токов в экранах кабеля 10 кВ, заземленных в обоих концах согласно нормативным документам (измерения выполнены в одной из энергосистем Центра). Параметры кабеля: сечение жилы 500 мм² и сечение экрана 95 мм², длина 1500 м. При токах 186 А в жилах трех фаз измеренный ток в экране каждой фазы составлял 115 А! В случае выхода указанного кабеля на номинальную нагрузку (ток в жиле около 500 А), ток в экране пропорционально возрастет и составит 310 А, что совершенно недопустимо для сечения экрана 95 мм². В настоящее время от повреждений, вызванных нерасчетным тепловым режимом, рассмотренный кабель спасает лишь его сравнительно малая нагрузка, это же спасает и многие другие неверно спроектированные и уже находящиеся в эксплуатации кабельные линии с однофазными кабелями.

1. Механизм появления токов и напряжений в экранах

Основным назначением экрана является обеспечение  равномерности электрического поля, воздействующего на главную изоляцию кабеля (изоляцию «жила-экран»), что достигается только в случае заземления экрана. Для более или менее простого объяснения механизма возникновения токов в заземленных экранах приведем несколько рисунков и комментарии к ним.

В начале положим, что имеет место однофазная сеть, т. е. однофазный источник переменной эдс Е, однофазный кабель с заземленным экраном (в начале и конце) и нагрузка, имеющая сопротивление Z_H (рис. 1, 2).

В токоведущей жиле протекает ток I_ж, который, пройдя через нагрузку, должен вернуться к источнику E. Для этого у тока есть два пути: пройти по экрану ?э и пройти в толще земли I_з = I_ж - I_э.

Ток в земле I_з будет возвращаться из нагрузки в источник,  занимая всю толщу земли, протекая как на небольшой глубине, так и на значительной.

Несмотря на это, оказывается возможным приближенно  считать (рис. 3), что весь распределенный в земле ток протекает на одной определенной глубине

зависящей от частоты тока ω = 2πƒ и удельного сопротивления  грунта ρ₃ (магнитная проницаемость постоянна и равна μ₀ = 4π·10^-7 Гн/м).

С увеличением частоты тока и снижением сопротивления грунта в толще земли все более заметным окажется поверхностный эффект, из-за которого линии тока (см. рис. 3) будут с большой глубины подниматься ближе к поверхности земли, т. е. в условиях рис. 3 будет уменьшаться D₃.

На промышленной частоте ƒ = 50 Гц и при типовых  значениях ρ₃=100÷1000 Ом · м эквивалентная глубина D₃ составляет несколько сотен метров, т.е. оказывается заметно больше высоты hК, на которой  относительно поверхности земли расположен кабель. Расположен ли кабель над землей (в лотке, на эстакаде), как это показано на рис. 2, или помещен в землю (в кабельный канал, в полиэтиленовую трубу), в любом случае расстояние h_К от кабеля до поверхности земли будет заметно меньше D₃.

С применением «идеологии D₃» получается, что токи и напряжения в кабеле на промышленной частоте не зависят от того, размещен ли кабель над землей или в земле. Поэтому, не теряя общности, можно считать, что кабель размещен над землей, и для его расчета пользоваться формулами теории воздушных линий электропередач, т.е. считать один кабель двухпроводной линией (жила и экран), несколько кабелей — многопроводной. Это допущение применено в нашей статье [1] (емкость кабеля, разумеется, вычисляется с учетом того, лежит ли моделируемый кабель в земле или над землей).

Токи, показанные на рис. 2 (в жиле, в экране и в земле), можно представить протекающими в двух условных контурах, показанных на рис. 3: первый контур образован жилой кабеля и обратным проводом, находящимся на расстоянии D₃ от жилы; второй контур образован экраном кабеля и тем же обратным проводом на расстоянии D₃ от экрана.

Таким образом, процессы в однофазном кабеле могут быть пояснены как результат взаимодействия двух указанных на рис. 3 контуров (за положительные направления токов, как и в [1], было принято направление от источника к нагрузке).

Уравнения, описывающие взаимодействие контуров рис. 3, следующие:

где ΔÙ_ж= È - Z_н I_ж и ΔÙ_ж — продольные падения напряжения на жиле и экране; Z — комплексные сопротивления, смысл которых пояснен в таблице; R_ж, R_э, R_з — активные сопротивления жилы, экрана, земли; L_ж, L_э — собственные индуктивности жилы, экрана; Мжэ, Мк — взаимная индуктивность жилы и экрана одного и того же кабеля, взаимная индуктивность экрана и соседнего кабеля; j =√-1 — мнимая единица.

В случае, когда экран заземлен с обоих концов кабеля,  справедливо ΔÙ_э = 0, и из второго уравнения системы

Согласно [1],

т.е. соотношение |I_э / I_ж| < 1 тем ближе к единице, чем меньше сопротивление экрана R_э. Для экранов, сделанных из меди, ток в экране оказывается сопоставимым с током в жиле.

В случае, когда экран заземлен только с одной стороны, справедливо I_э = 0, из системы уравнений найдем падение напряжения на экране: ΔÙ_э = Z_жэ I_ж , которое, по сути, представляет собой напряжение незаземленного конца экрана относительно земли.

Видно, что напряжение на незаземленном экране  пропорционально длине кабеля (она скрыта в Z_жэ = Z_жэ*·L_к) и току в жиле, под которым можно понимать  как ток нормального режима (десятки-сотни ампер), так и ток короткого замыкания (тысячи ампер).

Ясно, что максимальные токи и напряжения на экране появляются именно при коротких замыканиях на нагрузке Z_н ≈ 0, т. е. при коротких замыканиях в сети вне кабеля (ведь именно тогда по жиле кабеля пусть кратковременно, но все же протекают значительные токи I_ж).

Именно поэтому предложенная в [1] методика включала в себя рассмотрение токов и напряжений для:
- нормального режима работы;
- аварийного режима работы сети (однофазное, трехфазное повреждения изоляции сети вне кабеля).

На рис. 2-3 рассматривалась однофазная сеть, однофазный кабель. В случае трехфазной группы однофазных кабелей на ток и напряжения в экране каждой фазы будет влиять не только ток жилы этой фазы, но и токи жил и экранов соседних фаз. Учтем это, для чего обратимся к рис. 4.

Уравнения, описывающие взаимодействия кабелей на рис. 4, следующие:

Ранее в однофазной постановке было получено, что для медных экранов I_Э ≈ -I_Ж. Таким образом, справедливо  (I_ЖВ+I_ЭВ) ≈0 и (I_ЖС+I_ЭС) ≈0, т.е. фазы «В, С» не могут компенсировать влияние тока жилы фазы «А» на ток в экране фазы «А».

Следовательно, рассмотренный на примере однофазного  кабеля механизм возникновения токов в экранах остается справедливым и для группы из трех однофазных кабелей.

Согласно [1] имеет место соотношение

в котором расстояние между фазами S больше расстояния r₂ «жила-экран», т.е. соседние фазы не могут полностью компенсировать ток в экране рассматриваемой фазы. Если кабели фаз «А», «В», «С» приближать друг к другу до полного соприкосновения, то можно достичь s ≈ 2r₂, но все равно это не обеспечит, M_ЖЭ = М_К, и никогда соседние фазы не смогут компенсировать  токи и напряжения в экранах рассматриваемой фазы.

Итак, токи и напряжения в экранах группы однофазных кабелей зависят от расстояния между кабелями,  снижаясь с уменьшением этого расстояния. Размещать соседние кабели вплотную друг к другу нежелательно, исходя из вопросов эффективности охлаждения кабеля.

Поэтому заметные токи и напряжения в экранах присущи всем трехфазным группам однофазных кабелей в том случае, когда экраны заземлены с обоих концов кабеля.

Опасных токов и напряжений в экранах не было бы только в том случае, если бы вместо трехфазной группы однофазных кабелей применялся трехфазный кабель, имеющий три жилы в одной общей оболочке.

Однако современные кабели с изоляцией из сшитого  полиэтилена, как правило, однофазные, что справедливо вызывает повышенное внимание к возможным токам в их экранах (и напряжениям на них при их разземлении).

2. Результаты расчетов симметричных режимов для кабелей 6-10 кВ

В расчетах по методике [1] необходимо задание геометрии кабеля (рис. 1), которая может быть определена при известных сечениях жилы и экрана, а также толщины d_ЖЭ изоляции «жила-экран»:

где d_ЖЭ = 3,4 мм — по каталожным данным для кабелей 6-10 кВ.

Для симметричного режима на рис. 5-6 приведены результаты расчетов токов и напряжений экранов для группы из трех однофазных кабелей с сечениями F_Ж и F_Э.

Они получены по методике, приведенной в [1], и дополнительно проверены при подробном компьютерном  моделировании процессов в группе кабелей с помощью канадско-американского комплекса EMTP (для автоматизации расчетов токов и напряжений в экранах в настоящее время также разрабатывается компьютерная программа «ЭКРАН»).

На рис. 5-6 видно, что токи и напряжения в экранах  тем меньше, чем ближе соседние однофазные кабели расположены друг к другу.

При сечениях жилы, отличных от F_Ж = 500 мм², соотношение  IЭ/IЖ согласно расчетам сильно не изменяется  (см. таблицу) по сравнению с данными, приведенным на рис. 5.

Уже упоминавшиеся экспериментальные данные, полученные в одной энергосистеме Центра, для кабеля 10 кВ, имеющего F_Ж = 500 мм² и F_Э = 95 мм² при токе в жиле I_Ж = 186 А, таковы: ток в экране одной фазы составлял I_Э = 130 А, в другом I_Э = 100 А (в третьем экране измерения нельзя было провести из-за ограниченности места в канале). Средний ток в экране оценим как I_Э = 115 А, что соответствует I_Э / I_Ж = 115/186 = 0,62 и хорошо согласуется с кривыми 1-2 на рис. 5 (при типовом расстоянии s = 0,1÷0,2 м).

Напряжение на экране в случае, когда он заземлен только в одном из концов (схема рис. 7), можно определить на основе данных рис. 6 с использованием выражения:

Например, для кабеля F_Ж = 500 мм², s  = 0,2 м по рис. 6 получим U_Э^рис.6 = 175 В, а результаты расчетов напряжений на экране сведены в таблицу (L_К = 500 м).

Если для конкретного кабеля возможно прикосновение человека к незаземленному концу экрана, то в качестве допустимого напряжения на экране необходимо принять то напряжение, которое отвечает нормам безопасности, т.е. U_Э ≤ U_Э^ДОП-1.

Если для конкретного кабеля исключено прикосновение человека к экрану, то в качестве допустимого напряжения на экране необходимо принять то напряжение, которое отвечает прочности изоляции экрана, т.е. во всех режимах кабеля, имеющего незаземленный конец экрана, должно выполняться условие U_Э ≤ U_Э^ДОП-2.

Из таблицы видно, что для рассмотренного кабеля в нормальном режиме отмеченное условие безопасности не выполняется, т.е. экран кабеля обязательно заземлять и в начале, и в конце кабеля. Напряжение на экране при трехфазном коротком замыкании заметно больше такового в нормальном режиме, и с точки зрения прочности изоляции экрана всегда должно проверяться. Перед вводом в эксплуатацию изоляцию экранов кабелей 6-500 кВ испытывают постоянным напряжением 5 кВ, при времени воздействия примерно 1 минута.

Поэтому можно оценочно считать, что для изоляции  экрана кабелей 6-10 кВ на время короткого замыкания в сети допустимо напряжение промышленной  частоты, действующее значение которого составляет U_Э ≤ U_Э^ДОП-2 = 5000 В (с учетом необходимого запаса оно должно быть несколько меньше). Итак, при возможности прикосновения человека к экрану рассмотренный кабель длиной 500 метров должен иметь экран, заземленный и в начале, и в конце.

При невозможности прикосновения человека к экрану рассмотренный кабель длиной 500 метров можно эксплуатировать с экраном, заземленным лишь в одном из концов (рис. 7).

3. Отличие способов заземления экранов кабелей 6-10 кВ и 110-500 кВ

В [1] были приведены результаты расчетов для трехфазной группы однофазных кабелей 110 кВ длиной  8.1 км, указывалось на то, что напряжение на незаземленном конце экрана в симметричном режиме составляет 0.88 В на каждый ампер тока жилы, а при однофазном коротком замыкании — 5.8 В на каждый ампер тока жилы, т. е. существенно выше, чем в симметричном режиме. Поэтому для кабелей 110-500 кВ в сетях с эффективно или глухо заземленной нейтралью расчетным случаем, определяющим обустройство экранов, является лишь режим однофазного короткого замыкания.

В сетях с изолированной и компенсированной нейтралью 6-10 кВ (или 6-35 кВ) однофазное повреждение  изоляции сопровождается протеканием в кабеле токов, значительно меньших, чем токи трехфазного короткого замыкания. Поэтому в сетях 6-10 кВ расчетным случаем, определяющим обустройство экранов, является лишь режим трехфазного короткого замыкания.

Сделанные выводы относительно расчетного случая можно подтвердить при помощи данных таблицы, позволяющей определить напряжение в разземленном конце экрана в схеме рис. 7.

В этой таблице среди различных коротких замыканий самый большой коэффициент имеет место при однофазном коротком замыкании К(1), чуть меньший для случая К(1,1), а самые маленькие коэффициенты — в случаях К(2) и К(3).

Поскольку в сетях 110-500 кВ токи однофазного короткого замыкания близки по величине к токам трехфазного К(3), то наибольшее напряжение на разземленном экране получается именно при К(1).

В сетях 6-35 кВ токи однофазного замыкания на землю малы по сравнению с токами К(1,1), К(2), К(3) и, поэтому К(1) не является расчетным. В случае К(1,1) токи в земле практически отсутствуют I_з ≈ 0 т.е. случаи К(1,1), К(2), К(3) оказываются равноправными  с точки зрения коэффициента, определяющего напряжение на экране. Так как максимальные токи в жиле кабеля бывают при К(3), то, несмотря на равенство коэффициентов, расчетным в сетях 6-35 кВ все же является случай трехфазного короткого замыкания.

И в сетях 6-10 кВ, и в сетях 110-500 кВ в случае заземления экранов по концам кабеля в экранах протекают значительные токи. Эффективными способами снижения токов в экранах могут быть названы:
- заземление экранов только в одном из концов кабеля (рис. 7);
- деление экрана на секции и соединение секций через транспозиционные коробки (рис. 8);
- деление экрана на несоединенные друг с другом секции, в каждой из которых экран заземлен только один раз (рис. 9).

Окончательный выбор способа борьбы с токами в экранах зависит от допустимого напряжения на изоляции экрана в расчетном случае. Если схема рис. 7 не обеспечивает условие U_Э≤U_доп, то приходится выбирать между рис. 8 и рис. 9. Следует отметить, что схема рис. 9 (б) безопаснее для персонала, чем рис. 9 (а), и, кроме того, по концам кабеля уже есть заземляющие устройства, а на трассе кабеля их надо специально организовывать.

В схемах рис. 8-9 необходимо предусматривать разделение экранов на то или иное число секций. Разумеется, предпочтение будет отдано тому способу обустройства экранов, который потребует меньшего числа секций.

В [1] для кабеля 110 кВ было показано, что в случае применения всего одного цикла транспозиции (две транспозиционные коробки, три секции экранов) при расчетном однофазном коротком замыкании наводимое на экран напряжение снизится с 5.8 В до 0.195 В на каждый ампер тока жилы.

Если бы для кабеля 110 кВ применялась схема типа рис. 9, то чтобы достичь напряжения 0.195 В пришлось бы разрезать экран на K = 5,8/0,195 = 30 секций (на рис. 9 показано всего K = 2 секции)! Как видно, в кабелях 110-500 кВ транспозиция является наиболее простым решением по снижению токов в экранах.

Для кабеля 6-10 кВ при расчетном трехфазном коротком замыкании наводимое на экран напряжение в случае применения полных циклов транспозиции (на рис. 8 показано N = 1) составит

а в случае деления экрана на K секций (экран надо разрезать K - 1 раз):

Для кабелей 6-10 кВ применение транспозиции (3N секций экранов) одинаково эффективно с простым  делением экрана на K = 3N однократно заземленных секций. Применение дорогостоящих транспозиционных коробок, соединяющих соседние секции между собой, в сетях 6-10 кВ не обязательно.

4. Однофазное замыкание на землю в кабельной сети 6-10 кВ

Особым расчетным случаем для проверки токов и напряжений в экранах и, в конечном счете, выбора способа их заземления, является однофазное повреждение изоляции в сети 6-10 кВ (однофазное замыкание на землю).

При возникновении однофазного замыкания на землю за кабелем (вблизи от нагрузки — рис. 10) весь емкостный ток сети I_EMK проходит по жиле соответствующего кабеля, создавая в его экране, заземленном по концам, ток, близкий по величине к I_EMK.

Предположим, что в сети 6-10 кВ имеется большое число кабельных линий, и ток I_EMK составляет десятки или даже сотни ампер, но при этом у каждого кабеля  сравнительно малые сечения жилы и экрана (а значит — малые допустимые токи). Тогда за время устранения замыкания на землю, которое может составлять несколько часов, вероятен  нерасчетный разогрев током I_EMK экрана того кабеля, за которым в сети имеется повреждение изоляции (на рис. 10 это КЛ 1).

Заключение

В однофазных кабелях 6-10 кВ, как и в однофазных кабелях 110-500 кВ, необходимо предъявлять повышенное внимание к выбору способа заземления экранов и проводить соответствующие обосновывающие расчеты.

Литература:
[1] Дмитриев М. В., Евдокунин Г. А. Заземление экранов однофазных силовых кабелей высокого напряжения:
/doc/analytic/statya-191.html